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UV 9.4   Der Blick in die Glaskugel - Simulation und Prognose mit Hilfe einer Tabellenkalkulation

Leitfragen:
  • Was leistet eine Tabellenkalkulation für die Zukunftsplanung?
Ausschärfung der Inhaltsschwerpunkte:
  • Anwendung komplexerer Formeln mit relativer Adressierung
  • Visualisierung mit Tabellen und Diagrammen
  • Tabellenkalkulation als Modellbildungs- und Simulationswerkzeug
  • Wachstumsmodelle
  • Vergleich mit anderen Modellbildungswerkzeugen
  • Bedeutung von Prognosen für die Zukunftsforschung
  • Chancen und Risiken bei der Nutzung von Simulationssystemen

Vorhabenbezogene Konkretisierung:

Im Gegensatz zur ersten Auseinandersetzung mit der Tabellenkalkulation wenden die Schülerinnen und Schüler die Tabellenkalkulation in diesem UV nicht zur Erfassung und Analyse vorliegender Datenbestände sondern zur Simulation und Modellbildung an. Es liegen nicht von vornherein alle zu bearbeitenden Daten vor, sondern die TK erzeugt aus Anfangsdaten nach einer Berechnungsvorschrift selbst neue Daten. Sie erfahren dabei, dass sich dieselbe Software für grundsätzlich sehr unterschiedlichen Aufgaben einsetzen lässt.

Dabei soll in diesem UV auch deutlich werden, dass Simulationen Interpretationsspielräume offen lassen. So lassen Prognosen über Kapitalanlagen bei fest verzinslichen Anlagen oder der radioaktive Zerfall einer Substanz relativ wenig Interpretationsspielraum zu. Dem hingegen sind langfristige Prognosen über die Bevölkerungsentwicklung in einem Land oder auf der Erde auch von Parametern abhängig, die nicht direkt in die Simulation eingehen.

Ziel dieses UV ist es, Schülerinnen und Schüler selbständig Simulationen zu verschiedenen Themen mit der TK durchführen zu lassen. Dabei ist ein sicherer Umgang auch mit komplexeren Formeln in der TK unabdingbar. Natürlich werden auch die Kenntnisse aus dem UV „Ab in die Zelle – Berechnungen und Darstellung von Daten mit der Tabellenkalkulation“ weiter gefestigt. Der Fokus liegt aber nicht mehr auf dem technischen Umgang mit der TK.

Die Kooperation mit anderen Fächern bietet sich in diesem UV besonders an, da Simulationen in Mathematik, Naturwissenschaften und Gesellschaftswissenschaften allgegenwärtig sind. So ist es möglich in diesem UV durch einen nahezu spielerischen Zugang ein frühes Verständnis für den Verlauf von Exponentialfunktionen zu erreichen und Unterschiede zwischen linearem und exponentiellem Wachstum aufzuzeigen. Besonderes Gewicht liegt dabei auf der graphischen Darstellung der Daten und der Interpretation der Graphiken.

Die Informatik liefert zu diesem Zweck aber auch Werkzeuge mit einer komplett anderen Oberfläche. Reine Modellbildungswerkzeuge (Dynasys, Stella ...) stellen das Denkmodell stärker in den Vordergrund. Es ist aber nicht zwingend erforderlich, die Schülerinnen und Schüler in die Bedienung dieser Modellbildungssoftware einzuführen. Sinnvollerweise bildet den Abschluss des UV eine Demonstration mit Hilfe einer Modellbildungssoftware durch die Lehrerin oder den Lehrer und eine abschließende Diskussion über den unterschiedlichen Modellzugang und die Vor-/Nachteile der verwendeten Werkzeuge.

Dieses UV ist zeitlich kürzer eingeplant als das erste UV mit der TK, da die Einführung in den technischen Umgang entfällt.

Zeitbedarf: 12 Std.

Sequenzierung des Unterrichtsvorhabens:

UnterrichtssequenzenZu entwickelnde (inhaltsfeldbezogene konkretisierte) KompetenzenVorhabenbezogene Absprachen / Beispiele, Medien, Materialien
Einstieg
  • Entwicklung einer Tabelle zum Sparen mit der Spardose / Ratensparen ohne Berücksichtigung von Zinsen
  • Graphische Darstellung, Interpretation des Graphen
Erstellung von Prognose-Tabellen
  • TK als Werkzeug für Prognosen
  • Operationen auf Daten / Rechnen mit komplexen Formeln
  • Kopieren von Formeln
  • rel./abs. Zellbezüge
  • Erstellung von Diagrammen
  • Auffinden des Wachstumsparameters zu einem vorgegeben Datensatz
  • Beurteilung der Stabilität / Empfindlichkeit eines Modells in Abhängigkeit der Simulationsparameter
  • Interpretation und Vergleich der Berechnungsergebnisse zu ähnlichen Ausgangsproblemen
  • Anwendung von TK in Wissenschaft und Technik
Die Schülerinnen und Schüler
  • codieren und decodieren Daten mithilfe eines vorgegebenen Verfahrens oder im Rahmen einer Anwendung (IF1,MI),
  • interpretieren Daten in unterschiedlichen Darstellungsformen hinsichtlich der dargestellten Information (IF1, DI),
  • identifizieren im Anwendungskontext Objekte, benennen deren Eigenschaften sowie deren Aufgaben und stellen diese in einer geeigneten Form dar (IF1, DI)
  • begründen die Auswahl einer geeigneten Darstellungsform für Daten im Kontext einer konkreten Problemstellung (IF1, A),
  • erläutern und verwenden grundlegende Operationen für den Zugriff auf strukturierte Daten (IF1, MI),
TK-Programme:
  • MS Excel
  • Libre Office Calc
Anwendungsbeispiele:
  • Füllen eines Wasserbehälters,
  • Sparen mit/ohne Verzinsung,
  • Abkühlung einer heißen Flüssigkeit,
  • radioaktiver Zerfall,
  • Bakterienvermehrung,
  • Bevölkerungswachstum,
  • Geburten-/Sterberaten
  • Ausbreitung einer Infektionskrankheit,
  • Kredittilgung (zinsloses/verzinsliches Darlehen)
  • Zinserträge vs. Inflation
  • ...
Vergleich mit einem Simulationsprogramm
  • Nachbildung einer bekannten Simulation in einem Simulationsprogramm
  • Klärung der Begriffe Zustandsgröße, Zustandsänderung, Zwischengröße
  • Berechnung der Simulationsergebnisse
  • Änderungen an Zustandsgrößen / Parametern
  • Vergleich TK und Simulationsprogramm
Die Schülerinnen und Schüler
  • wählen geeignete Werkzeuge zur Lösung gegebener Problemstellungen aus (IF4, A),
Software

Anmerkung:
Die Ergebnisse von Simulationen mit Tabellenkalkulationen und Modellbildungssoftware weisen leichte Unterschiede auf, da die Berechnungen mit der TK in diskreten Schritten und in der Simulationssoftware mit einem stetigen Modell erfolgen.

Abschlussprojekt:
  • arbeitsteilige Planung und Durchführung unterschiedlicher Simulationen mit der Tabellenkalkulation
  • gruppenweise Vorstellung der Ergebnisse
Beispiele:
  • spezielle Wachstumsberechnungen
  • Kredittilgung mit Dokumentation
  • ...
Lernzielkontrolle: Vorstellen von Simulationsergebnissen / Einsatzszenarien von Simulationssoftware
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© 2020 Qualitäts- und UnterstützungsAgentur - Landesinstitut für Schule - Letzte Änderung: 25.09.2016