Konstruktion von Dreiecken
| Verbindliche Absprachen |
| Kontexte |
- "Dreiecke in der Schulumgebung"
- "Parkette aus Dreiecken, Vierecken, Vielecken"
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| Prozesse |
- Problemlösen
- mögliche Konstruktions-/Bauanleitungen entwickeln
- Zirkel als Hilfsmittel erkennen
- Argumentieren
- mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Begründung von Konstruktions-/Bauanleitungen nutzen
- Kommunizieren: Informationen entnehmen
- (Mathematische) Informationen aus Planfiguren (Skizze), Darstellungen, Zeichnungen und mündlichen Beschreibungen entnehmen
- Kommunizieren: Verbalisieren
- Bauanleitungen und Konstruktionsbeschreibungen mit Grundbegriffen erklären und be-schreiben können
- Werkzeuge: Geodreieck und Zirkel
- Sichere Handhabung von Geodreieck und Zirkel beim Konstruieren und Messen
(E-Kurs): Konstruktionen mit DGS
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| Inhalte |
- Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen konstruieren
- Winkelsätze nutzen (Neben-, Stufen- und Wechselwinkel; Winkelsumme in Dreiecken und Vierecken)
- Zusätzlich E-Kurs: Kongruenzen (im Sinne anschaulich evidenter Deckungsgleichheit) nutzen
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| Didaktik und Methodik |
- "Wann lassen sich Dreiecke ganz einfach konstruieren?"
- "Wann entsteht kein eindeutiges Dreieck?"
- Deckungsgleichheit für alle propädeutisch thematisieren; Vertiefung im E-Kurs
- Winkelsumme für Dreiecke, Vierecke und Vielecke materialbasiert entdecken
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| Sprachsensibler Unterricht |
- Nutzung fachgebundener Sprache (Begriffe) zur schriftlichen und mündlichen Konstruktions-beschreibung
- Konstruktionsbeschreibung: Vom Fließtext zur Spiegelstrichdarstellung (auch umgekehrt)
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| Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe |
| Geplante Dauer |
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| Ablauf |
- "Dreiecke in der Schulumgebung"
- Gebäude/Bauten/Dachformen mit Dreiecken in der Schulumgebung finden, beschreiben
- Untersuchung verschiedener (Dächer) Dreiecke bzgl. Seitenlängen, Neigungen, Winkel (Wdh.) → Systematisierung der Dreiecke (mit DGS)
- "Probieren mit Klammerdreiecken" → Herleitung der Grundkonstruktionen (SSS)
- Weitere Dreieckskonstruktionen (WSW, SWS) in Gruppen erarbeiten und Durchführung mit Einsatz des Zirkels
- Thematisierung der Deckungsgleichheit (E-Kurs: Kongruenzsätze finden mithilfe von ei-genen Untersuchungen und DGS)
- Von der umgangssprachlichen Vorgangsbeschreibung zur Konstruktionsbeschreibung
- Maßstäbliche Konstruktionen der oben gefundenen Dreieck der Schulumgebung
- "Parkette aus Dreiecken, Vierecken, Vielecken"
- Herstellung und Untersuchung von verschiedenen Parketten à Entdeckung und Systematisierung der Winkelbeziehungen (Wechsel-/Stufen- und Scheitelwinkel)
- Winkelsummen in (Dreieck-) Parketten untersuchen, ausschneiden, zusammenlegen, be-gründen (mit DGS)
- Von der Dreieckswinkelsumme zum n-Eck (praktische Untersuchungen und mathemati-sche Rückschlüsse/Begründungen)
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| Lernzielkontrolle |
- Dreiecke konstruieren (nach Planfigur und Konstruktionsbeschreibung) → Konstruktionsbeschreibungen → Deckungsgleichheit erklären, zeigen → Parkette zeichnen → Winkelbeziehungen → Winkelsumme
- ggf. Konstruktionsportfolio
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