Darstellungen, Oberflächen und Volumina von Körpern
| Verbindliche Absprachen |
| Kontexte |
- „Mathematik im Tagespraktikum – Metallbetrieb/Holzbetrieb“ (Mathematik in verschiedenen Ausbildungsberufen – Handwerk, Industrie – BO)
- „runde, kugelige Umwelt“
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| Prozesse |
- Modellieren
- Die Kugel als mathematisches Modell zur näherungsweisen Berechnung kugelnaher Körper nutzen und ggf. verbessern
- Problemlösen
- Mathematische Kenntnisse nutzen, um Werkstücke berechnen und erstellen zu können
- Den Satz des Pythagoras als Lösungsstrategie nutzen
- Kommunizieren: Darstellungsformen
- Werkstücke in Skizzen, Netzen, Schrägbildern darstellen können und umgekehrt
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| Inhalte |
- Quadratwurzeln und kubische Wurzeln bestimmen
- Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und Kreissektoren sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln und von daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen
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| Didaktik und Methodik |
- Werkstücke berechnen
- kubische Wurzeln bei der Umkehrung von Volumenberechnungen verwenden und auch näherungsweise bestimmen
- fortgesetzter Aufbau von Stützpunktvorstellungen (auch zum Schätzen und Überschlagen)
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| Sprachsensibler Fachunterricht |
- Werkstücke sprachlich angemessen beschreiben (Fachbegriffe)
- Satz des Pythagoras situationsrelevant erkennen und sprachlich formulieren
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| Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe |
| Geplante Dauer |
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| Ablauf |
- „Mathematik im Tagespraktikum – Metallbetrieb/Holzbetrieb“
- Werkstücke (Rohre, Bohrungen,…) aus den Betrieben mitbringen à Zeichnungen erstellen und Berechnungen vornehmen
- Wdh. der Berechnungen an Zylindern, Pyramiden und Kegeln anhand von Werkstücken
- Herstellung eigener Werkstücke nach selbsterstelltem Bauplan à "Arbeitslehre Technik
- „runde, kugelige Umwelt“
- Kugeln in der Umwelt entdecken à näherungsweise Oberfläche und Volumen mithilfe von bekannten Körpern bestimmen
- Herleitung des Kugelvolumens und der Kugeloberfläche durch Versuche mit Zylindern und Kegeln
- Berechnungen an verschiedenen Kugeln
- Umkehrung der Volumenberechnung à kubische Wurzel (näherungsweise bestimmen)
- Vernetzung à Kugelformen zur näherungsweisen Berechnung kugelnaher Körper nutzen und das Modellieren reflektieren
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| Lernzielkontrolle |
- Umfänge, Flächeninhalte, Oberflächen, Volumen an (skizzierten) Werkstücken berechnen; auch Umkehraufgaben
- Oberfläche und Volumen der Kugel à Kubikwurzel
- Schätzen und näherungsweises Berechnungen kugelnaher Körper
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