Quadratische Funktionen und Gleichungen

• Sprachliche Beschreibung von Grenzfällen (z.B. Parameter gleich Null)
• Sprachlich richtige Beschreibung von Parabelfunktionen (Öffnung und Verschiebungen)

Verbindliche Absprachen
Kontexte	„Warum Tempo 30?“ Verkehr (LP) „Gesundheit und Essen“ Ernährung (LP)
Prozesse	Modellieren Übertragung von realen Situationen (Fontänen, Würfen,…) in Text, Term und Graph. Übertragung von Bremswegen in Abhängigkeit von Geschwindigkeiten in Term und Graph Problemlösen Bedeutung der Parameter quadratischer Funktionen der Form f(x) = ax² + bx + c erkennen und nutzen Kommunizieren: Information entnehmen Die Parameter quadratischer Funktionen in Präsentationen richtig und angemessen verwenden. Kommunizieren: Darstellungsformen Sachangemessen zwischen Graph und Term in einer Präsentation wechseln.
Inhalte	Terme ausmultiplizieren, faktorisieren und binomische Formeln benutzen Mit quadratischen Funktionen in unterschiedlichen in unterschiedlichen Termdarstellungen arbeiten. Quadratische Gleichungen lösen
Didaktik und Methodik	Betrachtung von Kurven (Brückenbögen etc.) und funktionalen Zusammenhängen (Bremsweg) Darstellungswechsel Scheitelpunktsform: Parameterveränderung („Verschiebung im KOS“) Quadratische Ergänzung und p/q-Formel
Sprachsensibler Unterricht
Hinweise zur Durchführung der Unterrichtsreihe
Geplante Dauer	6 Wochen
Ablauf	„Sensibilisierung für quadratische Funktionen“ Parabeln in der Umwelt: Brücken, Wasserfontänen, Würfe (Basketball) → SP Parabeln im KOS: Wertetabellen Die Parabel als steigende und fallende Funktion erkennen Veränderungen der Parabel durch Parameter beobachten/beschreiben → Parameterdarstellung der Parabel entwickeln „Warum Tempo 30?“ Begriff der Beschleunigung → PH Der Bremsweg → PH, → Quadratische Gleichungen als Lösungen von Problemen: grafische und rechnerische Lösungen p/q-Formel als Lösungsstrategie „Gesundheit und Essen“ Anwendung quadratischer Funktionen am Beispiel des BMI, → AH, BI
Lernzielkontrolle (im ZP 10 Format)	Basiswissen (Gleichungen, Brüche, Dezimalzahlen, Flächen, Funktionen, …) Brücken- oder Sportaufgabe (mit grafischer Darstellung) Verknüpfung lineare Fkt. mit quadratischer Fkt. Verkehrsaufgabe (Beschleunigung)