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Beispiel eines schulinternen Lehrplans für die gymnasiale Oberstufe im Fach Mathematik

Hinweis: Als Beispiel für einen schulinternen Lehrplan auf der Grundlage des Kernlehrplans Mathematik steht hier der schulinterne Lehrplan einer fiktiven Schule zur Verfügung.

Um zu verdeutlichen, wie die jeweils spezifischen Rahmenbedingungen in den schulinternen Lehrplan einfließen, wird die Schule in Kapitel 1 zunächst näher vorgestellt. Den Fachkonferenzen wird empfohlen, eine nach den Aspekten im vorliegenden Beispiel strukturierte Beschreibung für ihre Schule zu erstellen.

Hinweis: Um die Ausgangsbedingungen für die Erstellung des schulinternen Lehrplans festzuhalten, können beispielsweise folgende Aspekte berücksichtigt werden:

  • Lage der Schule
  • Aufgaben des Fachs bzw. der Fachgruppe
  • Funktionen und Aufgaben der Fachgruppe vor dem Hintergrund des Schulprogramms
  • Beitrag der Fachgruppe zur Erreichung der Erziehungsziele ihrer Schule
  • Beitrag zur Qualitätssicherung und -entwicklung innerhalb der Fachgruppe
  • Zusammenarbeit mit andere(n) Fachgruppen (fächerübergreifende Unterrichtsvorhaben und Projekte)
  • Ressourcen der Schule (personell, räumlich, sächlich), Größe der Lerngruppen, Unterrichtstaktung, Stundenverortung
  • Fachziele
  • Name der/des Fachvorsitzenden und der Stellvertreterin/des Stellvertreters
  • ggf. Arbeitsgruppen bzw. weitere Beauftragte

1 Rahmenbedingungen der fachlichen Arbeit

Das Riese-Gymnasium ist eines von vier öffentlichen Gymnasien der Stadt. Es liegt im Innenstadtbereich und hat eine entsprechend heterogene Schülerschaft, was den sozialen und ethnischen Hintergrund betrifft. Das Riese-Gymnasium ist in der Sekundarstufe I vierzügig und wird als Halbtagsgymnasium geführt.

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In die Einführungsphase der Sekundarstufe II wurden in den letzten Jahren regelmäßig etwa 20 Schülerinnen und Schüler neu aufgenommen, überwiegend aus zwei Realschulen der Stadt, und in M, D und E auf die parallelen Kurse gleichmäßig verteilt.

In der Regel werden in der Einführungsphase fünf parallele Grundkurse eingerichtet, aus denen sich für die Q-Phase zwei Leistungs- und drei Grundkurse entwickeln.

Der Unterricht findet im 45-Minuten-Takt statt, die Kursblockung sieht grundsätzlich für Grundkurse eine, für Leistungskurse zwei Doppelstunden vor.

Den im Schulprogramm ausgewiesenen Zielen, Schülerinnen und Schüler ihren Begabungen und Neigungen entsprechend individuell zu fördern und ihnen Orientierung für ihren weiteren Lebensweg zu bieten, fühlt sich die Fachgruppe Mathematik in besonderer Weise verpflichtet:

Durch ein fachliches Förderprogramm unter Einbeziehung von Schülerinnen und Schülern als Tutoren, begleitet durch regelmäßige Sprechstunden der Lehrkräfte und dort getroffene Lernvereinbarungen, werden Schülerinnen und Schüler mit Übergangs- und Lernschwierigkeiten intensiv unterstützt.

Schülerinnen und Schüler aller Klassen- und Jahrgangsstufen werden zur Teilnahme an den vielfältigen Wettbewerben im Fach Mathematik angehalten und, wo erforderlich, begleitet. Für die Sekundarstufe II hat die Fachgruppe eine regelmäßige Arbeitsgemeinschaft mit Themen und Aufgaben aus vergangenen Mathematik-Olympiaden und A-lympiaden eingerichtet.

Für den Fachunterricht aller Stufen besteht Konsens darüber, dass wo immer möglich mathematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug vermittelt werden. Für die Sekundarstufe I gibt es dazu verbindliche Absprachen mit anderen Fachgruppen, wie z. B. Geographie, Politik und Biologie. Besonders eng ist die Zusammenarbeit mit der Fachgruppe Physik, was deshalb leicht fällt, da sie eine echte Teilmenge der Fachgruppe Mathematik darstellt.

In der Sekundarstufe II kann verlässlich darauf aufgebaut werden, dass die Verwendung von Kontexten im Mathematikunterricht bekannt ist.

In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 7 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule zwei PC-Unterrichtsräume zur Verfügung. In der Sekundarstufe II kann deshalb davon ausgegangen werden, dass die Schülerinnen und Schüler mit den grundlegenden Möglichkeiten dieser digitalen Werkzeuge vertraut sind.

Der grafikfähige Taschenrechner wird in der Einführungsphase eingeführt.

Hinweis: Die nachfolgend dargestellte Umsetzung der verbindlichen Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans findet auf zwei Ebenen statt. Das Übersichtsraster gibt den Lehrkräften einen raschen Überblick über die laut Fachkonferenz verbindlichen Unterrichtsvorhaben pro Schuljahr. In dem Raster sind, außer dem Thema des jeweiligen Vorhabens, das schwerpunktmäßig damit verknüpfte Inhaltsfeld bzw. die Inhaltsfelder, inhaltliche Schwerpunkte des Vorhabens sowie Schwerpunktkompetenzen ausgewiesen. Die Konkretisierung von Unterrichtsvorhaben führt weitere Kompetenzerwartungen auf und verdeutlicht vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen, z. B. zur Festlegung auf einen Aufgabentyp bei der Lernerfolgsüberprüfung durch eine Klausur.

2.1 Unterrichtsvorhaben

Die Darstellung der Unterrichtsvorhaben im schulinternen Lehrplan besitzt den Anspruch, sämtliche im Kernlehrplan angeführten Kompetenzen abzudecken. Dies entspricht der Verpflichtung jeder Lehrkraft, Schülerinnen und Schülern Lerngelegenheiten zu ermöglichen, so dass alle Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans von ihnen erfüllt werden können.

Die entsprechende Umsetzung erfolgt auf zwei Ebenen: der Übersichts- und der Konkretisierungsebene.

Im „Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben“ wird die Verteilung der Unterrichtsvorhaben dargestellt. Sie ist laut Beschluss der Fachkonferenz verbindlich für die Unterrichtsvorhaben I, II und III der Einführungsphase und für die Unterrichtsphasen der Qualifikationsphase. Die zeitliche Abfolge der Unterrichtsvorhaben IV bis VIII der Einführungsphase ist jeweils auf die Vorgaben zur Vergleichsklausur abzustimmen.

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Das Übersichtsraster dient dazu, den Kolleginnen und Kollegen einen schnellen Überblick über die Zuordnung der Unterrichtsvorhaben zu den einzelnen Jahrgangsstufen sowie den im Kernlehrplan genannten Kompetenzen, Inhaltsfeldern und inhaltlichen Schwerpunkten zu verschaffen. Um Klarheit für die Lehrkräfte herzustellen und die Übersichtlichkeit zu gewährleisten, werden in der Kategorie „Kompetenzen“ an dieser Stelle nur die übergeordneten Kompetenzerwartungen ausgewiesen, während die konkretisierten Kompetenzerwartungen erst auf der Ebene konkretisierter Unterrichtsvorhaben Berücksichtigung finden. Der ausgewiesene Zeitbedarf versteht sich als grobe Orientierungsgröße, die nach Bedarf über- oder unterschritten werden kann. Um Spielraum für Vertiefungen, individuelle Förderung, besondere Schülerinteressen oder aktuelle Themen zu erhalten, wurden im Rahmen dieses schulinternen Lehrplans ca. 75 Prozent der Bruttounterrichtszeit verplant.

Während der Fachkonferenzbeschluss zum „Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben“ zur Gewährleistung vergleichbarer Standards sowie zur Absicherung von Kurswechslern und Lehrkraftwechseln für alle Mitglieder der Fachkonferenz Bindekraft entfalten soll, besitzt die Ausweisung „konkretisierter Unterrichtsvorhaben“ (Kapitel 2.1.2) empfehlenden Charakter. Referendarinnen und Referendaren sowie neuen Kolleginnen und Kollegen dienen diese vor allem zur standardbezogenen Orientierung in der neuen Schule, aber auch zur Verdeutlichung von unterrichtsbezogenen fachgruppeninternen Absprachen zu didaktisch-methodischen Zugängen, fächerübergreifenden Kooperationen, Lernmitteln und -orten sowie vorgesehenen Leistungsüberprüfungen, die im Einzelnen auch den Kapiteln 2.2 bis 2.4 zu entnehmen sind. Begründete Abweichungen von den vorgeschlagenen Vorgehensweisen bezüglich der konkretisierten Unterrichtsvorhaben sind im Rahmen der pädagogischen Freiheit der Lehrkräfte jederzeit möglich. Sicherzustellen bleibt allerdings auch hier, dass im Rahmen der Umsetzung der Unterrichtsvorhaben insgesamt alle prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen des Kernlehrplans Berücksichtigung finden. Dies ist durch entsprechende Kommunikation innerhalb der Fachkonferenz zu gewährleisten.

Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben

Einführungsphase

Einführungsphase

Unterrichtsvorhaben I:

Thema:

Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen und deren Nutzung im Kontext (E-A1)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Grundlegende Eigenschaften von Potenz-, Exponential- und Sinusfunktionen

Zeitbedarf: 15 Std.

Unterrichtsvorhaben II:

Thema:

Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate (E-A2)

Zentrale Kompetenzen:

  • Argumentieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Grundverständnis des Ableitungsbegriffs

Zeitbedarf: 12 Std.

Unterrichtsvorhaben III:

Thema:

Von den Potenzfunktionen zu den ganzrationalen Funktionen (E-A3)

Zentrale Kompetenzen:

  • Problemlösen
  • Argumentieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen

Zeitbedarf: 12 Std.

Unterrichtsvorhaben IV:

Thema:

Den Zufall im Griff – Modellierung von Zufallsprozessen (E-S1)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Stochastik (S)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Mehrstufige Zufallsexperimente

Zeitbedarf: 9 Std.

 

Einführungsphase Fortsetzung

Unterrichtsvorhaben V:

Thema:

Testergebnisse richtig interpretieren – Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten (E-S2)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Kommunizieren

Inhaltsfeld: Stochastik (S)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Zeitbedarf: 9 Std.

Unterrichtsvorhaben VI:

Thema:

Entwicklung und Anwendung von Kriterien und Verfahren zur Untersuchung von Funktionen (E-A4)

Zentrale Kompetenzen:

  • Problemlösen
  • Argumentieren

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen

Zeitbedarf: 12 Std.

Unterrichtsvorhaben VII:

Thema:

Unterwegs in 3D – Koordinatisierungen des Raumes (E-G1)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Kommunizieren

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Koordinatisierungen des Raumes

Zeitbedarf: 6 Std.

Unterrichtsvorhaben VIII:

Thema:

Vektoren bringen Bewegung in den Raum (E-G2)

Zentrale Kompetenzen:

  • Problemlösen

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Vektoren und Vektoroperationen

Zeitbedarf: 9 Std.

Summe Einführungsphase: 84 Stunden

Qualifikationsphase (Q1) – GRUNDKURS

Qualifikationsphase (Q1) – GRUNDKURS

Unterrichtsvorhaben Q1-I:

Thema:

Optimierungsprobleme (Q-GK-A1)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Problemlösen

Inhaltsfeld:

Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Funktionen als mathematische Modelle

Zeitbedarf: 9 Std.

Unterrichtsvorhaben Q1-II:

Thema:

Funktionen beschreiben Formen – Modellieren von Sachsituationen mit ganzrationalen Funktionen (Q-GK-A2)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Werkzeuge nutzen

 

Inhaltsfelder:

Funktionen und Analysis (A)

Lineare Algebra (G)

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Funktionen als mathematische Modelle
  • Lineare Gleichungssysteme

Zeitbedarf: 15 Std.

Unterrichtsvorhaben Q1-III:

Thema: Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit Geraden (Q-GK-G1)

Zentrale Kompetenzen:

  • Modellieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Geraden)

Zeitbedarf: 9 Std.

Unterrichtsvorhaben Q1-IV:

Thema: Lineare Algebra als Schlüssel zur Lösung von geometrischen Problemen (Q-GK-G2)

Zentrale Kompetenzen:

  • Problemlösen
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Ebenen)
  • Lineare Gleichungssysteme

Zeitbedarf: 9 Std.

 

Qualifikationsphase (Q1) – GRUNDKURS (Fortsetzung)

Unterrichtsvorhaben Q1-V:

Thema: Eine Sache der Logik und der Begriffe: Untersuchung von Lagebeziehungen (Q-GK-G3)

Zentrale Kompetenzen:

  • Argumentieren
  • Kommunizieren

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Lagebeziehungen

Zeitbedarf: 6 Std.

Unterrichtsvorhaben Q1-VI:

Thema: Räume vermessen – mit dem Skalarprodukt Polygone und Polyeder untersuchen (Q-GK-G4)

Zentrale Kompetenzen:

  • Problemlösen

Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Skalarprodukt

Zeitbedarf: 9 Std

Unterrichtsvorhaben Q1-VII:

Thema: Von der Änderungsrate zum Bestand (Q-GK-A3)

Zentrale Kompetenzen:

  • Kommunizieren

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Grundverständnis des Integralbegriffs

Zeitbedarf: 9 Std.

Unterrichtsvorhaben Q1-VIII:

Thema: Von der Randfunktion zur Integralfunktion (Q-GK-A4)

Zentrale Kompetenzen:

  • Argumentieren
  • Werkzeuge nutzen

Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

Inhaltlicher Schwerpunkt:

  • Integralrechnung

Zeitbedarf: 12 Std.

Summe Qualifikationsphase (Q1) – GRUNDKURS 78 Stunden

Qualifikationsphase (Q2) – GRUNDKURS

Qualifikationsphase (Q2) – GRUNDKURS

Unterrichtsvorhaben Q2-I:

    Thema: Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q-GK-S1)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Kenngrößen von Wahrscheinlichkeits-verteilungen

    Zeitbedarf: 6 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-II:

    Thema: Treffer oder nicht? – Bernoulliexperimente und Binomialverteilung

    (Q-GK-S2)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Binomialverteilung

    Zeitbedarf: 9 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-III:

    Thema: Modellieren mit Binomialverteilungen (Q-GK-S3)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Argumentieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Binomialverteilung

    Zeitbedarf: 9 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-IV:

    Thema: Von Übergängen und Prozessen
    (Q-GK-S4)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Argumentieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Stochastische Prozesse

    Zeitbedarf: 9 Std.

     

    Qualifikationsphase (Q2) – GRUNDKURS Fortsetzung

    Unterrichtsvorhaben Q2-V:

    Thema: Natürlich:Exponentialfunktionen (Q-GK-A5)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Problemlösen
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Fortführung der Differentialrechnung

    Zeitbedarf: 9 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-VI:

    Thema: Modellieren (nicht nur) mit Exponentialfunktionen (Q-GK-A6)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltliche Schwerpunkte:

    • Fortführung der Differentialrechnung
    • Integralrechnung

    Zeitbedarf: 12 Std.

    Summe Qualifikationsphase (Q2) – GRUNDKURS: 54 Stunden

    Qualifikationsphase (Q1) – LEISTUNGSKURS

    Qualifikationsphase (Q1) – LEISTUNGSKURS

    Unterrichtsvorhaben Q1-I:

    Thema:

    Optimierungsprobleme (Q-LK-A1)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Problemlösen

    Inhaltsfeld:

    Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltliche Schwerpunkte:

    • Funktionen als mathematische Modelle
    • Fortführung der Differentialrechnung

    Zeitbedarf: 20 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-II:

    Thema:

    Funktionen beschreiben Formen – Modellieren von Sachsituationen mit Funktionen (Q-LK-A2)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfelder:

    Funktionen und Analysis (A)

    Lineare Algebra (G)

    Inhaltliche Schwerpunkte:

    • Funktionen als mathematische Modelle
    • Lineare Gleichungssysteme

    Zeitbedarf: 20 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-III:

    Thema: Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit Geraden (Q-LK-G1)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Geraden)

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-IV:

    Thema: Die Welt vermessen – das Skalarprodukt und seine ersten Anwendungen (Q-LK-G2)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Problemlösen

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Skalarprodukt

    Zeitbedarf: 10Std.

     

    Qualifikationsphase (Q1) – LEISTUNGSKURS Fortsetzung

    Unterrichtsvorhaben Q1-V:

    Thema: Ebenen als Lösungsmengen von linearen Gleichungen und ihre Beschreibung durch Parameter (Q-LK-G3)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Argumentieren
    • Kommunizieren

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Ebenen)

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-VI:

    Thema: Lagebeziehungen und Abstandsprobleme bei geradlinig bewegten Objekten (Q-LK-G4)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Argumentieren
    • Kommunizieren

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Lagebeziehungen und Abstände (von Geraden)

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-VII

    Thema: Von der Änderungsrate zum Bestand (Q-LK-A3)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Kommunizieren

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Grundverständnis des Integralbegriffs

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-VIII:

    Thema: Von der Randfunktion zur Integralfunktion (Q-LK-A4)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Argumentieren
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Integralrechnung

    Zeitbedarf: 20 Std.

     

    Qualifikationsphase (Q1) – LEISTUNGSKURS Fortsetzung

    Unterrichtsvorhaben Q1-IX:

    Thema: Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q-LK-S1)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Zeitbedarf: 5 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-X:

    Thema: Treffer oder nicht? – Bernoulliexperimente und Binomialverteilungen (Q-LK-S2)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Binomialverteilung

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q1-XI:

    Thema: Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen (Q-LK-S3)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Problemlösen

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Binomialverteilung

    Zeitbedarf: 5 Std

    .

    Summe Qualifikationsphase (Q1) – LEISTUNGSKURS 130 Stunden

    Qualifikationsphase (Q2) – LEISTUNGSKURS

    Qualifikationsphase (Q2) – LEISTUNGSKURS

    Unterrichtsvorhaben Q2-I:

    Thema: Natürlich:Exponentialfunktionen und Logarithmus (Q-LK-A5)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Problemlösen
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Fortführung der Differentialrechnung

    Zeitbedarf: 20 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-II

    Thema: Modellieren (nicht nur) mit Exponentialfunktionen (Q-LK-A6)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren

    Inhaltsfeld: Funktionen und Analysis (A)

    Inhaltliche Schwerpunkte:

    • Fortführung der Differentialrechnung
    • Integralrechnung

    Zeitbedarf: 20 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-III:

    Thema: Ist die Glocke normal? (Q-LK-S4)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Problemlösen
    • Werkzeuge nutzen

     

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Normalverteilung

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-IV:

    Thema: Signifikant und relevant? – Testen von Hypothesen (Q-LK-S5)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Kommunizieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Testen von Hypothesen

    Zeitbedarf: 10 Std.

     

    Qualifikationsphase (Q2) – LEISTUNGSKURS Fortsetzung

    Unterrichtsvorhaben Q2-V:

    Thema: Von Übergängen und Prozessen (Q-LK-S6)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Argumentieren

    Inhaltsfeld: Stochastik (S)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Stochastische Prozesse

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-VI:

    Thema: Untersuchungen an Polyedern (Q-LK-G5)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Problemlösen
    • Werkzeuge nutzen

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltliche Schwerpunkte:

    • Lagebeziehung und Abstände (von Ebenen)
    • Lineare Gleichungssysteme

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Unterrichtsvorhaben Q2-VII:

    Thema: Strategieentwicklung bei geometrischen Problemsituationen und Beweisaufgaben (Q-LK-G6)

    Zentrale Kompetenzen:

    • Modellieren
    • Problemlösen

    Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Algebra (G)

    Inhaltlicher Schwerpunkt:

    • Verknüpfung aller Kompetenzen

    Zeitbedarf: 10 Std.

    Summe Qualifikationsphase (Q2) – LEISTUNGSKURS: 90 Stunden

     

    Übersicht über die Unterrichtsvorhaben

    E-Phase

    UV

    Thema

    Stunden

    I

    Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen und deren Nutzung im Kontext (E-A1)

    15

    II

    Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate (E-A2)

    12

    III

    Von den Potenzfunktionen zu den ganzrationalen Funktionen (E-A3)

    12

    IV

    Den Zufall im Griff – Modellierung von Zufallsprozessen (E-S1)

    9

    V

    Testergebnisse richtig interpretieren – Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten (E-S2)

    9

    VI

    Entwicklung und Anwendung von Kriterien und Verfahren zur Untersuchung von Funktionen (E-A4)

    12

    VII

    Unterwegs in 3D – Koordinatisierungen des Raumes (E-G1)

    6

    VIII

    Vektoren bringen Bewegung in den Raum (E-G2)

    9

    Summe:

    84

     

    Q1 Grundkurse

    UV

    Thema

    Stunden

    I

    Optimierungsprobleme (Q-GK-A1)

    9

    II

    Funktionen beschreiben Formen – Modellieren von Sachsituationen mit ganzrationalen Funktionen (Q-GK-A2)

    15

    III

    Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit Geraden (Q-GK-G1)

    9

    IV

    Lineare Algebra als Schlüssel zur Lösung von geometrischen Problemen (Q-GK-G2)

    9

    V

    Eine Sache der Logik und der Begriffe: Untersuchung von Lagebeziehungen (Q-GK-G3)

    6

    VI

    Räume vermessen – mit dem Skalarprodukt Polygone und Polyeder untersuchen (Q-GK-G4)

    9

    VII

    Von der Änderungsrate zum Bestand (Q-GK-A3)

    9

    VIII

    Von der Randfunktion zur Integralfunktion (Q-GK-A4)

    12

    Summe:

    78

    Q2 Grundkurse

    UV

    Thema

    Stunden

    I

    Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q-GK-S1)

    6

    II

    Treffer oder nicht? – Bernoulliexperimente und Binomialverteilung (Q-GK-S2)

     

    9

    III

    Modellieren mit Binomialverteilungen (Q-GK-S3)

    9

    IV

    Von Übergängen und Prozessen (Q-GK-S4)

    9

    V

    Natürlich:Exponentialfunktionen (Q-GK-A5)

    9

    VI

    Modellieren (nicht nur) mit Exponentialfunktionen (Q-GK-A6)

    12

    Summe:

    54

     

    Q1 Leistungskurse

    UV

    Thema

    Stunden

    I

    Optimierungsprobleme (Q-LK-A1)

    20

    II

    Funktionen beschreiben Formen – Modellieren von Sachsituationen mit Funktionen (Q-LK-A2)

    20

    III

    Beschreibung von Bewegungen und Schattenwurf mit Geraden (Q-LK-G1)

    10

    IV

    Die Welt vermessen – das Skalarprodukt und seine ersten Anwendungen (Q-LK-G2)

    10

    V

    Ebenen als Lösungsmengen von linearen Gleichungen und ihre Beschreibung durch Parameter (Q-LK-G3)

    10

    VI

    Lagebeziehungen und Abstandsprobleme bei geradlinig bewegten Objekten (Q-LK-G4)

    10

    VII

    Von der Änderungsrate zum Bestand (Q-LK-A3)

    10

    VIII

    Von der Randfunktion zur Integralfunktion (Q-LK-A4)

    20

    IX

    Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen (Q-LK-S1)

    5

    X

    Treffer oder nicht? – Bernoulliexperimente und Binomialverteilungen (Q-LK-S2)

    10

    XI

    Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen (Q-LK-S3)

    5

    Summe:

    130

    Q2 Leistungskurse

    UV

    Thema

    Stunden

    I

    Natürlich:Exponentialfunktionen und Logarithmus (Q-LK-A5)

    20

    II

    Modellieren (nicht nur) mit Exponentialfunktionen (Q-LK-A6)

    20

    III

    Ist die Glocke normal? (Q-LK-S4)

    10

    IV

    Signifikant und relevant? – Testen von Hypothesen (Q-LK-S5)

    10

    V

    Von Übergängen und Prozessen (Q-LK-S6)

    10

    VI

    Untersuchungen an Polyedern (Q-LK-G5)

    10

    VII

    Strategieentwicklung bei geometrischen Problemsituationen und Beweisaufgaben (Q-LK-G6)

    10

    Summe:

    90

    2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit

    In Absprache mit der Lehrerkonferenz sowie unter Berücksichtigung des Schulprogramms hat die Fachkonferenz Mathematik die folgenden fachmethodischen und fachdidaktischen Grundsätze beschlossen. In diesem Zusammenhang beziehen sich die Grundsätze 1 bis 15 auf fächerübergreifende Aspekte, die auch Gegenstand der Qualitätsanalyse sind, die Grundsätze 16 bis 26 sind fachspezifisch angelegt.

    Überfachliche Grundsätze:
    1. Geeignete Problemstellungen zeichnen die Ziele des Unterrichts vor und bestimmen die Struktur der Lernprozesse.
    2. Inhalt und Anforderungsniveau des Unterrichts entsprechen dem Leistungsvermögen der Schüler/innen.
    3. Die Unterrichtsgestaltung ist auf die Ziele und Inhalte abgestimmt.
    4. Medien und Arbeitsmittel sind schülernah gewählt.
    5. Die Schüler/innen erreichen einen Lernzuwachs.
    6. Der Unterricht fördert eine aktive Teilnahme der Schüler/innen.
    7. Der Unterricht fördert die Zusammenarbeit zwischen den Schülern/innen und bietet ihnen Möglichkeiten zu eigenen Lösungen.
    8. Der Unterricht berücksichtigt die individuellen Lernwege der einzelnen Schüler/innen.
    9. Die Schüler/innen erhalten Gelegenheit zu selbstständiger Arbeit und werden dabei unterstützt.
    10. Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Partner- bzw. Gruppenarbeit.
    11. Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Arbeit im Plenum.
    12. Die Lernumgebung ist vorbereitet; der Ordnungsrahmen wird eingehalten.
    13. Die Lehr- und Lernzeit wird intensiv für Unterrichtszwecke genutzt.
    14. Es herrscht ein positives pädagogisches Klima im Unterricht.
    15. Wertschätzende Rückmeldungen prägen die Bewertungskultur und den Umgang mit Schülerinnen und Schülern.
    Fachliche Grundsätze:
    1. Im Unterricht werden fehlerhafte Schülerbeiträge produktiv im Sinne einer Förderung des Lernfortschritts der gesamten Lerngruppe aufgenommen.
    2. Der Unterricht ermutigt die Lernenden dazu, auch fachlich unvollständige Gedanken zu äußern und zur Diskussion zu stellen.
    3. Die Bereitschaft zu problemlösenden Arbeiten wird durch Ermutigungen und Tipps gefördert und unterstützt.
    4. Die Einstiege in neue Themen erfolgen grundsätzlich mithilfe sinnstiftender Kontexte, die an das Vorwissen der Lernenden anknüpfen und deren Bearbeitung sie in die dahinter stehende Mathematik führt.
    5. Es wird genügend Zeit eingeplant, in der sich die Lernenden neues Wissen aktiv konstruieren und in der sie angemessene Grundvorstellungen zu neuen Begriffen entwickeln können.
    6. Durch regelmäßiges wiederholendes Üben werden grundlegende Fertigkeiten „wachgehalten“.
    7. Im Unterricht werden an geeigneter Stelle differenzierende Aufgaben (z. B. „Blütenaufgaben“) eingesetzt.
    8. Die Lernenden werden zu regelmäßiger, sorgfältiger und vollständiger Dokumentation der von ihnen bearbeiteten Aufgaben angehalten.
    9. Parallel zum Haus- bzw. Übungsheft wird in allen Kursen ein Portfolio als „Wissensspeicher“ geführt, in dem fachliche Inhalte und Erkenntnisse bezüglich der Prozesse in systematischer Form gesichert werden.
    10. Im Unterricht wird auf einen angemessenen Umgang mit fachsprachlichen Elementen geachtet.
    11. Digitale Medien werden regelmäßig dort eingesetzt, wo sie dem Lernfortschritt dienen.

    2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung

    Hinweis: Sowohl die Schaffung von Transparenz bei Bewertungen als auch die Vergleichbarkeit von Leistungen sind das Ziel, innerhalb der gegebenen Freiräume Vereinbarungen zu Bewertungskriterien und deren Gewichtung zu treffen.

    Auf der Grundlage von § 48 SchulG, § 13 APO-GOSt sowie Kapitel 3 des Kernlehrplans Mathematik hat die Fachkonferenz im Einklang mit dem entsprechenden schulbezogenen Konzept die nachfolgenden Grundsätze zur Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung beschlossen. Die nachfolgenden Absprachen stellen die Minimalanforderungen an das lerngruppenübergreifende gemeinsame Handeln der Fachgruppenmitglieder dar. Bezogen auf die einzelne Lerngruppe kommen ergänzend weitere der in den Folgeabschnitten genannten Instrumente der Leistungsüberprüfung zum Einsatz.

    Verbindliche Absprachen:

    • Die Aufgaben für Klausuren in parallelen Grund- bzw. Leistungskursen werden im Vorfeld abgesprochen und nach Möglichkeit gemeinsam gestellt.
    • Klausuren können nach entsprechender Wiederholung im Unterricht auch Aufgabenteile enthalten, die Kompetenzen aus weiter zurückliegenden Unterrichtsvorhaben oder übergreifende prozessbezogene Kompetenzen erfordern.
    • Mindestens eine Klausur je Schuljahr in der E-Phase sowie in Grund- und Leistungskursen der Q-Phase enthält einen „hilfsmittelfreien“ Teil.
    • Alle Klausuren in der Q-Phase enthalten auch Aufgaben mit Anforderungen im Sinne des Anforderungsbereiches III (vgl. Kernlehrplan Kapitel 4).
    • Für die Aufgabenstellung der Klausuraufgaben werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Schülerinnen und Schülern zu besprechen.
    • Die Korrektur und Bewertung der Klausuren erfolgt anhand eines kriterienorientierten Bewertungsbogens, den die Schülerinnen und Schüler als Rückmeldung erhalten.
    • Schülerinnen und Schülern wird in allen Kursen Gelegenheit gegeben, mathematische Sachverhalte zusammenhängend (z. B. eine Hausaufgabe, einen fachlichen Zusammenhang, einen Überblick über Aspekte eines Inhaltsfeldes …) selbstständig vorzutragen.
    • Das von den Schülerinnen und Schülern in allen Kursen geführte Portfolio (vgl. 2.2), wird von der Lehrkraft am Ende jedes Quartals als Teil der Leistung im Rahmen der sonstigen Mitarbeit benotet. Dabei wird vor allem die Sorgfalt und Vollständigkeit der Dokumentation bewertet.
    • Sofern schriftliche Übungen (20 Minuten als Kompetenzüberprüfung bezüglich des unmittelbar zurückliegenden Unterrichtsvorhabens) gestellt werden sollen, verständigen sich dazu die Fachlehrkräfte paralleler Kurse und verfahren in diesen gleichartig.

    Verbindliche Instrumente:

    Überprüfung der schriftlichen Leistung
    • Einführungsphase: Zwei Klausuren je Halbjahr, davon eine (in der Regel die vierte Klausur in der Einführungsphase) als landeseinheitlich zentral gestellte Klausur. Dauer der Klausuren: 2 Unterrichtsstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (1) und VV 14.1.)
    • Grundkurse Q-Phase Q 1.1 – Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 3 Unterrichtsstunden (die Fachkonferenz hat beschlossen, hier die obere Grenze der Bandbreite für Q1 und Q2 zu nutzen). (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.12)
    • Grundkurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen für Schülerinnen und Schüler, die Mathematik als 3. Abiturfach gewählt haben. Dauer der Klausur: 3 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
    • Leistungskurse Q-Phase Q 1.1 – Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 4 Unterrichtsstunden (die Fachkonferenz hat beschlossen, in allen Klausuren dieser Kurshalbjahre einheitlich zu verfahren). (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
    • Leistungskurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen (die Fachkonferenz hat beschlossen, die letzte Klausur vor den Abiturklausuren unter Abiturbedingungen bzgl. Dauer und inhaltlicher Gestaltung zu stellen). Dauer der Klausur: 4,25 Zeitstunden. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (2) und VV 14.2.)
    • Facharbeit: Gemäß Beschluss der Lehrerkonferenz wird die erste Klausur Q2 für diejenigen Schülerinnen und Schüler, die eine Facharbeit im Fach Mathematik schreiben, durch diese ersetzt. (Vgl. APO-GOSt B § 14 (3) und VV 14.3.)
    Überprüfung der sonstigen Leistung

    In die Bewertung der sonstigen Mitarbeit fließen folgende Aspekte ein, die den Schülerinnen und Schülern bekanntgegeben werden müssen:

    • Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Quantität und Kontinuität)
    • Qualität der Beiträge (inhaltlich und methodisch)
    • Eingehen auf Beiträge und Argumentationen von Mitschülerinnen und
      -schülern, Unterstützung von Mitlernenden
    • Umgang mit neuen Problemen, Beteiligung bei der Suche nach neuen Lösungswegen
    • Selbstständigkeit im Umgang mit der Arbeit
    • Umgang mit Arbeitsaufträgen (Hausaufgaben, Unterrichtsaufgaben…)
    • Anstrengungsbereitschaft und Konzentration auf die Arbeit
    • Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen
    • Darstellungsleistung bei Referaten oder Plakaten und beim Vortrag von Lösungswegen
    • Führung des Portfolios
    • Ergebnisse schriftlicher Übungen
    • Erstellen von Protokollen
    • Anfertigen zusätzlicher Arbeiten, z. B. eigenständige Ausarbeitungen im Rahmen binnendifferenzierender Maßnahmen, Erstellung von Computerprogrammen
    Kriterien

    Übergeordnete Kriterien:

    Die Bewertungskriterien für eine Leistung müssen den Schülerinnen und Schülern transparent und klar sein. Die Fachkonferenz legt allgemeine Kriterien fest, die sowohl für die schriftlichen als auch für die sonstigen Formen der Leistungsüberprüfung gelten. Dazu gehört auch die Darstellung der Erwartungen für eine gute und für eine ausreichende Leistung.

    Konkretisierte Kriterien:

    Kriterien für die Überprüfung der schriftlichen Leistung

    Die Bewertung der schriftlichen Leistungen in Klausuren erfolgt über ein Raster mit Hilfspunkten, die im Erwartungshorizont den einzelnen Kriterien zugeordnet sind.
    Dabei sind in der Qualifikationsphase alle Anforderungsbereiche zu berücksichtigen, wobei der Anforderungsbereich II den Schwerpunkt bildet.

    Die Zuordnung der Hilfspunktsumme zu den Notenstufen orientiert sich in der Einführungsphase an der zentralen Klausur und in der Qualifikationsphase am Zuordnungsschema des Zentralabiturs. Die Note ausreichend soll bei Erreichen von ca. 50% der Hilfspunkte erteilt werden. Von den genannten Zuordnungsschemata kann im Einzelfall begründet abgewichen werden, wenn sich z. B. besonders originelle Teillösungen nicht durch Hilfspunkte gemäß den Kriterien des Erwartungshorizontes abbilden lassen oder eine Abwertung wegen besonders schwacher Darstellung (APO-GOSt §13 (2)) angemessen erscheint.

    Kriterien für die Überprüfung der sonstigen Leistungen

    Im Fach Mathematik ist in besonderem Maße darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler zu konstruktiven Beiträgen angeregt werden. Daher erfolgt die Bewertung der sonstigen Mitarbeit nicht defizitorientiert oder ausschließlich auf fachlich richtige Beiträge ausgerichtet. Vielmehr bezieht sie Fragehaltungen, begründete Vermutungen, sichtbare Bemühungen um Verständnis und Ansatzfragmente mit in die Bewertung ein.

    Im Folgenden werden Kriterien für die Bewertung der sonstigen Leistungen jeweils für eine gute bzw. eine ausreichende Leistung dargestellt. Dabei ist bei der Bildung der Quartals- und Abschlussnote jeweils die Gesamtentwicklung der Schülerin bzw. des Schülers zu berücksichtigen, eine arithmetische Bildung aus punktuell erteilten Einzelnoten erfolgt nicht:

    Leistungsaspekt

    Anforderungen für eine

    gute Leistung

    ausreichende Leistung

    Die Schülerin, der Schüler

    Qualität der Unterrichtsbeiträge

    nennt richtige Lösungen und begründet sie nachvollziehbar im Zusammenhang der Aufgabenstellung

    nennt teilweise richtige Lösungen, in der Regel jedoch ohne nachvollziehbare Begründungen

    geht selbstständig auf andere Lösungen ein, findet Argumente und Begründungen für ihre/seine eigenen Beiträge

    geht selten auf andere Lösungen ein, nennt Argumente, kann sie aber nicht begründen

    kann ihre/seine Ergebnisse auf unterschiedliche Art und mit unterschiedlichen Medien darstellen

    kann ihre/seine Ergebnisse nur auf eine Art darstellen

    Kontinuität/Quantität

    beteiligt sich regelmäßig am Unterrichtsgespräch

    nimmt eher selten am Unterrichtsgespräch teil

    Selbstständigkeit

    bringt sich von sich aus in den Unterricht ein

    beteiligt sich gelegentlich eigenständig am Unterricht

    ist selbstständig ausdauernd bei der Sache und erledigt Aufgaben gründlich und zuverlässig

    benötigt oft eine Aufforderung, um mit der Arbeit zu beginnen; arbeitet Rückstände nur teilweise auf

    strukturiert und erarbeitet neue Lerninhalte weitgehend selbstständig, stellt selbstständig Nachfragen

    erarbeitet neue Lerninhalte mit umfangreicher Hilfestellung, fragt diese aber nur selten nach

    erarbeitet bereitgestellte Materialien selbstständig

    erarbeitet bereitgestellte Materialen eher lückenhaft

    Hausaufgaben

    erledigt sorgfältig und vollständig die Hausaufgaben

    erledigt die Hausaufgaben weitgehend vollständig, aber teilweise oberflächlich

    trägt Hausaufgaben mit nachvollziehbaren Erläuterungen vor

    nennt die Ergebnisse, erläutert erst auf Nachfragen und oft unvollständig

    Kooperation

    bringt sich ergebnisorientiert in die Gruppen-/Partnerarbeit ein

    bringt sich nur wenig in die Gruppen-/Partnerarbeit ein

    arbeitet kooperativ und respektiert die Beiträge Anderer

    unterstützt die Gruppenarbeit nur wenig, stört aber nicht

    Gebrauch der Fachsprache

    wendet Fachbegriffe sachangemessen an und kann ihre Bedeutung erklären

    versteht Fachbegriffe nicht immer, kann sie teilweise nicht sachangemessen anwenden

    Werkzeuggebrauch

    setzt Werkzeuge im Unterricht sicher bei der Bearbeitung von Aufgaben und zur Visualisierung von Ergebnissen ein

    benötigt häufig Hilfe beim Einsatz von Werkzeugen zur Bearbeitung von Aufgaben

    Präsentation/Referat

    präsentiert vollständig, strukturiert und gut nachvollziehbar

    präsentiert an mehreren Stellen eher oberflächlich, die Präsentation weist Verständnislücken auf

    Portfolio

    führt das Portfolio sorgfältig und vollständig

    führt das Portfolio weitgehend sorgfältig, aber teilweise unvollständig

    Schriftliche Übung

    ca. 75% der erreichbaren Punkte

    ca. 50% der erreichbaren Punkte

    Grundsätze der Leistungsrückmeldung und Beratung:

    Die Fachkonferenz legt in Abstimmung mit der Schulkonferenz und unter Berücksichtigung von § 48 SchulG und §13 APO-GOSt fest, zu welchen Zeitpunkten und in welcher Form Leistungsrückmeldungen und eine Beratung im Sinne individueller Lern- und Förderempfehlungen erfolgen.

    2.4 Lehr- und Lernmittel

    Die Fachkonferenz erstellt eine Übersicht über die verbindlich eingeführten Lehr- und Lernmittel, ggf. mit Zuordnung zu Jahrgangsstufen (ggf. mit Hinweisen zum Elterneigenanteil).

    Ergänzt wird die Übersicht durch eine Auswahl fakultativer Lehr- und Lernmittel (z. B. Fachzeitschriften, Sammlungen von Arbeitsblättern, Angebote im Internet) als Anregung zum Einsatz im Unterricht.

    3 Entscheidungen zu fach- und unterrichtsübergreifenden Fragen

    Hinweis: Die Fachkonferenz erstellt eine Übersicht über die Zusammenarbeit mit anderen Fächern, trifft fach- und aufgabenfeldbezogene sowie übergreifende Absprachen, z. B. zur Arbeitsteilung bei der Entwicklung crosscurricularer Kompetenzen (ggf. Methodentage, Projektwoche, Facharbeitsvorbereitung, Schulprofil...) und über eine Nutzung besonderer außerschulischer Lernorte. Die Fachkonferenz Mathematik hat sich im Rahmen des Schulprogramms und in Absprache mit den betreffenden Fachkonferenzen auf folgende, zentrale Schwerpunkte geeinigt.

    Zusammenarbeit mit anderen Fächern

    Der Mathematikunterricht in der Oberstufe ist in vielen Fällen auf reale oder realitätsnahe Kontexte bezogen. Insbesondere erfolgt eine Kooperation mit den na-turwissenschaftlichen Fächern auf der Ebene einzelner Kontexte. An den in den vorangegangenen Kapiteln ausgewiesenen Stellen wird das Vorwissen aus diesen Kontexten aufgegriffen und durch die mathematische Betrachtungsweise neu eingeordnet. Der besonderen Rolle der Mathematik in den Naturwissenschaften soll dadurch Rechnung getragen werden, dass die Erkenntnis von Zusammenhängen mathematisiert werden kann.

    Im Rahmen des Unterrichtsvorhabens „Testergebnisse richtig interpretieren – Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten (E-S2)“ erfolgt eine Kooperation mit dem Fachbereich Biologie, in welchem die Durchführung eines ELISA-Test als modernes Testverfahren ebenfalls verbindlich festgeschrieben wurde.

    Die Zusammenarbeit mit der Fachkonferenz Physik wirkt sich insbesondere auf gemeinsam verwendete Schreibweisen, aber auch auf die Bereitstellung von Experimentiermaterial aus, z. B. im Unterrichtsvorhaben „Unterwegs in 3D – Koordinatisierungen des Raumes (E-G1)“.

    Im Bereich der mathematischen Modellierung von Sachverhalten werden die naturwissenschaftlichen Modelle als Grundlage für sinnvolle Modellannahmen verdeutlicht. Insbesondere im Bereich „Wachstum und Zerfall“ werden die zugrundeliegenden physikalischen bzw. biologischen Modelle als Argumentationsgrund-lage verwendet und durch mathematikhaltige Argumentationen verifiziert.

    Geplant ist eine Kooperation mit weiteren Fächern, in denen deskriptive Statistik und das Argumentieren mit Hypothesen im Sinne der beurteilenden Statistik eine Rolle spielt. Erste Gespräche sind dazu bereits mit den Fächern Erdkunde und Sozialwissenschaften aufgenommen worden. Der Mehrwert der grafikfähigen Taschenrechner wird fächerübergreifend durch die drei naturwissenschaftlichen Fachschaften genutzt. Im Fach Physik sind direkte Synergien in der Messwerterfassung und der Nutzung des GTR als Werkzeug zum Modellieren von Zusammenhängen erkannt und festgehalten worden. Ebenso berät die Fachschaft Mathematik vor allem die Fachschaft Chemie über sinnstiftende Einsatzmöglichkeiten des GTR.

    Wettbewerbe

    Für die Sekundarstufe II hat die Fachgruppe eine regelmäßige Arbeitsgemeinschaft mit Themen und Aufgaben aus vergangenen Mathematik-Olympiaden und A-lympiaden eingerichtet. Die Teilnahme an den Wettbewerben wird den Schülerinnen und Schülern in Absprache mit der Stufenleitung ermöglicht.

    Projekttage

    Alle zwei Jahre werden am Riese-Gymnasium Projekttage durchgeführt. Die Fachkonferenz Mathematik bietet in diesem Zusammenhang mindestens ein Projekt für Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe an.

    Vorbereitung auf die Erstellung der Facharbeit

    Spätestens im ersten Halbjahr der Qualifikationsphase werden im Unterricht an geeigneten Stellen Hinweise zur Erstellung von Facharbeiten gegeben. Das betrifft u. a. Themenvorschläge, Hinweise zu den Anforderungen und zur Bewertung.

    Exkursionen

    In Absprache mit der Stufenleitung soll zum Ende der Einführungsphase eine eintägige Exkursion zu dem nahgelegenen Krankenhaus durchgeführt werden. Dabei werden an dem Tag der offenen Tür des Krankenhauses das Labor und die Abteilung zur Computertomographie besucht und zudem Workshops zum bildgebenden Verfahren des CT angeboten.

    Neben einer Anknüpfung im Bereich der statistischen Methoden soll der Kontakt zu der technischen Abteilung im Bereich NMR und CT die Betrachtung auch komplexerer Gleichungssysteme motivieren und den Schülerinnen und Schülern mögliche Arbeitsfelder von Mathematikern aufzeigen.

    4 Qualitätssicherung und Evaluation

    Das schulinterne Curriculum stellt keine starre Größe dar, sondern ist als „lebendes Dokument“ zu betrachten. Dementsprechend sind die Inhalte stetig zu überprüfen, um ggf. Modifikationen vornehmen zu können. Die Fachkonferenz (als professionelle Lerngemeinschaft) trägt durch diesen Prozess zur Qualitätsentwicklung und damit zur Qualitätssicherung des Faches bei.

    Durch parallele Klausuren (vgl. 2.3) in den Grundkursen, durch Diskussion der Aufgabenstellung von Klausuren in Fachdienstbesprechungen und eine regelmäßige Erörterung der Ergebnisse von Leistungsüberprüfungen wird ein hohes Maß an fachlicher Qualitätssicherung erreicht.

    Das schulinterne Curriculum (siehe 2.1) ist zunächst bis 2017 für den ersten Durchgang durch die gymnasiale Oberstufe nach Erlass des Kernlehrplanes verbindlich. Jeweils vor Beginn eines neuen Schuljahres, d.h. erstmalig nach Ende der Einführungsphase im Sommer 2015 werden in einer Sitzung der Fachkonferenz für die nachfolgenden Jahrgänge zwingend erforderlich erscheinende Veränderungen diskutiert und ggf. beschlossen, um erkannten ungünstigen Entscheidungen schnellstmöglich entgegenwirken zu können.

    Nach Abschluss des Abiturs 2017 wird eine Arbeitsgruppe aus den zu diesem Zeitpunkt in der gymnasialen Oberstufe unterrichtenden Lehrkräften auf der Grundlage ihrer Unterrichtserfahrungen eine Gesamtsicht des schulinternen Curriculums vornehmen und eine Beschlussvorlage für die erste Fachkonferenz des folgenden Schuljahres erstellen.

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    © 2018 Qualitäts- und UnterstützungsAgentur - Landesinstitut für Schule - Letzte Änderung: 01.10.2015