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Ein Schwerpunkt dieses Vorhabens ist das Beweisen eines geometrischen Lehrsatzes. Deswegen steht nicht das Entdecken des Zusammenhangs am Anfang der Überlegungen, sondern lediglich die Verifizierung der Beziehung.
Die Vielzahl bekannter Zerlegungsbeweise ermöglicht es, die Unterrichtsform „Gruppenpuzzle“ zu wählen, die einerseits für die Schülerinnen und Schüler effektiv ist, andererseits von ihnen selbst als befriedigend erlebt wird. In diesem Beispiel werden in der ersten Runde möglichst homogene Gruppen gebildet. Die Gruppenaufträge werden nach Anspruch des Beweises gestaffelt den jeweiligen Gruppen zugewiesen.
In der zweiten Runde erläutern dann alle Schülerinnen und Schüler (in der Regel in recht inhomogenen Gruppen) den jeweils von ihnen bearbeiteten Beweis. In einer anschließenden Lernkontrolle kann überprüft werden, ob das Unterrichtsziel von den Schülerinnen und Schülern erreicht wurde.
Weitere, eigenständig zu führende, Beweise (Höhensatz und Kathetensatz) sind zur Vertiefung für besonders leistungsstarke Schülerinnen und Schüler vorgesehen, sie sind keine verbindlichen Inhalte gemäß Kernlehrplan, erweitern aber Kompetenzen im Bereich des mathematischen Argumentierens.


Der zweite Schwerpunkt des Unterrichtsvorhabens liegt auf der Anwendung des Lehrsatzes. Dazu werden Aufgaben unterschiedlicher Anforderungsniveaus sowie ein „Lernen an Stationen“ eingesetzt. Dabei wird Wert darauf gelegt, dass die Schülerinnen und Schüler die Situationen eigenständig erfassen, strukturieren und die neu gelernten Zusammenhänge anwenden können. Strategien zum Lösen anwendungsorientierter Probleme werden reflektiert, wenn möglich verallgemeinert und erneut angewandt.
Wesentliche Ergebnisse werden in einem Merkhefteintrag festgehalten. Je nach Bedarf sind Hinweise zur Vermeidung typischer Schülerfehler empfehlenswert.

Diese Materialien sind Bestandteil des Angebotes Lehrplannavigator der Qualitäts- und Unterstützungsagentur - Landesinstitut für Schule (QUA-LiS NRW)
13 Dateien zum Download
UV 9.6 Wie wichtig ist der rechte Winkel? – Die Sätze von Pythagoras und Thales beweisen und anwenden
Dateityp: .pdf , Dateigröße: 196.61 KB
Überblick über das Vorhaben
Gruppenpuzzle Pythagoras
Dateityp: .docx , Dateigröße: 1.7 MB
Differenzierung: leistungshomogene Gruppen in 1. Phase
Lernzielkontrolle zum Beweis des Satz des Pythagoras
Dateityp: .docx , Dateigröße: 55.96 KB
Beweis des Satz des Pythagoras
Übung zum Satz des Pythagoras
Dateityp: .docx , Dateigröße: 84.68 KB
Produktives Üben zum Satz des Pythagoras
Merkheft
Dateityp: .docx , Dateigröße: 132.67 KB
Vorschläge zum Erstellen eines Merkhefteintrags
Übung zur Vermeidung von Fehlvorstellungen
Dateityp: .docx , Dateigröße: 34.04 KB
Veränderte Bezeichnungen
Anwendungsaufgabe zum Pythagoras
Dateityp: .docx , Dateigröße: 26.82 KB
Entwicklung, Diskussion und Sicherung von Problemlösestrategien
Stationen zur Satzgruppe des Pythagoras
Dateityp: .docx , Dateigröße: 2.34 MB
Anwenden der Strategien in weiteren Sachkontexten.
Satz des Thales
Dateityp: .docx , Dateigröße: 2.48 MB
Erkundung
Satz des Thales Beweis
Dateityp: .docx , Dateigröße: 275.5 KB
mit gestuften Hilfekarten
GeoGebra Vorlagen zur Satzgruppe Pythagoras und Thales
Dateityp: .zip , Dateigröße: 69.65 KB
Vorlagen z.T. mit Schieberegler zum Entdecken geeignet
Anleitung für Gruppenpuzzle
Dateityp: .docx , Dateigröße: 45.59 KB
Beispiele zur Durchführung für Gruppen mit 24, 25, 30 oder 32 Personen