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Projekt M2 - Unterrichtsmaterialien

Algebra

Auch wenn Schülerinnen und Schüler die meisten algebraischen Umformungen richtig durchführen, passieren immer wieder viele Fehler. Unsicherheiten im Umformen liegen bei vielen Lernenden auch darin begründet, dass sie über keine Vorstellungen und Strategien verfügen, ihre Rechnungen und Ergebnisse selbständig zu prüfen.

Zu den Materialien

 

Funktionen

Die Erfahrungen – u.a. die Auswertung der von uns entwickelten Tests – zeigen, dass vielen Schülerinnen und Schülern grundlegende Kenntnisse aus dem Bereich Funktionen fehlen. Dabei geht es um drei wesentliche Bereiche:

  • Kovariationsaspekt
    Mit der Veränderung der unabhängigen Variablen x verändert sich auch die zugeordnete Größe y. Dieser Zusammenhang ist u.a. entscheidend für ein adäquates Verständnis des Ableitungsbegriffs.
    Das Unterrichtsmodul in diesem Bereich basiert auf der Visualisierung der Veränderungen mittels Dynamische-Geometrie-Software, hier GEOGEBRA. Gleichzeitig wird Wert gelegt auf eine sprachliche Beschreibung des Zusammenspiels der Variablen.

    Weitere Informationen zum Kovariationsaspekt
  • Zuordnungsaspekt
    Ein weiterer, wichtiger Aspekt liegt darin zu veranschaulichen, dass der Graph einer Funktion grundsätzlich aus einzelnen Punkten besteht. Damit eröffnet sich die Möglichkeit, Vermutungen und Ergebnisse zum Beispiel durch eine Punktprobe zu überprüfen. Häufig wird der Graph aber als eigenständiges Objekt gesehen, wodurch das Verständnis für bestimmte Aufgaben verstellt wird.
    Der Zuordnungsaspekt (jedem x wird genau ein y zugeordnet) soll sinnstiftend durch eigene Experimente aufgebaut bzw. vertieft werden. Dadurch sollen die Schülerinnen und Schüler erfahren, dass einer bestimmten Größe x genau eine andere gemessene Größe y zugeordnet wird. Die vorgeschlagenen Experimente sind dabei mit einfachsten Mitteln im Unterrichtsraum realisierbar. Dabei gibt es unterschiedliche Möglichkeiten mit den Ergebnissen unterrichtlich zu verfahren, z.B. kann ein Gruppenpuzzle organisiert werden.

    Weitere Informationen zum Zuordnungsaspekt
  • Objektaspekt
    Der Objektaspekt meint die Betrachtung einer Funktion als Ganzes, als Objekt, das unterschiedlich dargestellt werden kann. Bezogen auf die Kompetenz, zwischen Darstellungen zu wechseln, wurde nur ein kleiner Teilbereich herausgegriffen - der Wechsel von Term und Sachsituation am Beispiel von Rechengeschichten. Grundsätzlich sind aber auch die oben genannten Experimente unter diesem Aspekt auswertbar. Dazu können die verschiedenen Darstellungen der Messergebnisse (Tabelle, Graph) verwendet werden. Auch eine Software wie z. B. GEOGEBRA kann unterstützend genutzt werden.

Neben diesen funktionalen Aspekten ist bei einigen Schülerinnen und Schülern auch der Variablenbegriff häufig nur unzureichend entwickelt.

Die hier bereitgestellten Materialien können in den genannten Bereichen schon beim Aufbau der Kompetenzen in der Sekundarstufe I verwendet werden. Genauso eigenen sie sich für Förderkurse oder als Module im Vertiefungsfach Mathematik.

In allen vorgeschlagenen Unterrichtsmodulen werden auch funktionale Zusammenhänge in Sachkontexten angesprochen. Daher tragen alle diese Vorschläge auch zur Förderung des Textverständnisses bei und erweitern die Kommunikationskompetenz der Schülerinnen und Schüler.

Als Ergänzungen sind in diesem Abschnitt noch zwei Arbeitsblätter zu funktionalen Zusammenhängen und eine (sicher nicht vollständige) Liste mit interessanten Links auch zum Selbstlernen für Schülerinnen und Schüler angefügt. 

Weitere Aufgaben und Linklisten zum Thema Funktionen

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