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Mathematik-Aufgaben

Modellieren


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Achilles und die Ruhrolympiade
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben exakt den Aufbau des Ruhrolympiade-Logo, sie führen Flächeninhaltsbetrachtungen durch an Kreisen, Kreisteilen und Vierecken, bestimmen Anteile, erstellen ein Kreisdiagramm. Sie nähern den Rand einer krummlinig begrenzten Fläche durch einen Funktionsgraphen an. 
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Alle Vögel sind schon da ...
Schüler modellieren Daten mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden 
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Alles Prozentig
Eine offene Aufgabe, die sich mit der Anwendung der Prozentrechnung am Beispiel der Preisnachlässe in einem Kaufhaus beschäftigt. 
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Auf der Autobahn
Ausgangspunkt dieser Aufgabe ist die Beschreibung einer Realsituation mit Bezug auf physikalische Bewegungsabläufe. 
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Augensumme
Für das Würfeln mit zwei Würfeln werden die beiden möglichen Fragestellungen „Augensumme gegeben, Wahrscheinlichkeit gesucht“ und „Wahrscheinlichkeit gegeben, Augensumme gesucht“ behandelt. 
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Auswahl der Diagramme
Anordnung grafischer Elemente 
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Auswahl der Diagramme
Zusätzliche grafische Elemente 
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Baumscheiben
In der Aufgabe wird eine Funktion betrachtet, die sich nicht durch eine einfache Gleichung beschreiben lässt. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe. 
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Breitenkreise
Schüler modellieren Daten mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden. 
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Brüche mit allen Sinnen
Ausgearbeiteter Lernzirkel 
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Der goldene Schritt
Eine offene Aufgabe, die mathematische und geometrische Unterrichtsinhalte mit Alltagserfahrungen der Lernenden in Verbindung bringt sowie kommunikative und soziale Fertigkeiten fördert. 
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Der günstige Stromtarif
Die Aufgabe ist vor allem zur Einführung linearer Gleichungssysteme und zur vernetzten Wiederholung geeignet. Darüber hinaus kann sie auch zur Entwicklung der Problemlösefähigkeit, Strategienentwicklung und Informationsbeschaffung beitragen. 
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Der Kanzlerkopf
Eine offene Aufgabe zum Erkunden und Beschreiben von Argumentieren, Problemlösen und Größenrelationen. 
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Der Rasenmäherkauf
Am Beispiel des Rasenmäherkaufs untersuchen die Schüler verschiedene Arten von Zuordnungen. Dabei können / sollen die Schüler mit Hilfe einer Tabellenkalkulation arbeiten. 
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Der Tower
Die Aufgabe zielt auf das Erkennen und bewusstes Einsetzen von mathematischen Problemlösestrategien zur Lösung einer exemplarischen Aufgabe aus dem Anwendungsbereich der Architektur und soll zur Förderung mathematischer Basiskompetenzen beitragen. 
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Die Fahrradtour
Eingebettet in eine Fahrradtour durch die Eifel durchschreiten Schüler vielfältige Themengebiete von Klasse 5 bis Klasse 10. 
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Die Geschichte von Norbert und Heinz
Der Aufgabensatz zeigt am Beispiel von Bewegungen die vielfältigen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen (Geschichte, Graph, Tabelle, Term) auf. Er kann bei der Einführuzng des Funktionsbegriffs in der Klasse 7 eingesetzt werden, aber auch zu einem späteren Zeitpunkt als Wiederholung benutzt werden. Beigefügt sind Vorschläge zur Leistungsüberprüfung und Kopien von Schülerlösungen. 
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Die Kölnarena
In einer anwendungsbezogenen Aufgabe werden verschiedene Aspekte von Parabeln behandelt. Ein Schwerpunkt liegt auf dem Modellieren. 
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Die Qual der Wahl beim Handykauf
Handykauf kann schnell zu einer Schuldenfalle werden. Es lohnt sich deshalb, mit Hilfe der linearen Gleichungssysteme und mit graphischen Darstellungen dieses Thema einzugehen. 
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EC Rätia
Anwendungsaufgabe zu linearen Funktionen und zur Arbeit mit Graphen 
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Ein Flug mit der Spidercam
Einstieg in die Analytische Geometrie 
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Ein Sammelproblem
Das Sammeln vollständiger Serien von „Sammelbildern“ wird simuliert und untersucht. 
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Eine tierische Aufgabe
Mit Geometrie und Algebra zum Elefanten 
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Erstellen von Funktionsgrafen
Die eingetragenen Punkte werden durch Linien (Geraden, Kurven) verbunden. 
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Erstellen von Kreisdiagrammen
Kreisdiagramme eignen sich zur Darstellung von Größenverhältnissen und Anteilen. 
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Erstellen von Streifendiagrammen
Das Streifendiagramm wird auch als Prozentstreifen bezeichnet. 
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Fahrradtour
In der Aufgabe wird das Rechnen mit Zeit- und Entfernungsangaben in einem vertrauten Zusammenhang thematisiert und wiederholt: Der tägliche Schulweg mit dem Fahrrad, eine Fahrradrallye sind die Ausgangssituationen. 
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Fallschirmspringer
In der Aufgabe wird eine Funktion betrachtet, die sich nur teilweise durch eine einfache Gleichung beschreiben lässt. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe. 
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Fehler bei Wer wird Millionär
Ausgehend von einer nicht eindeutig lösbaren Frage in der Quizshow „Wer wird Millionär?“ geht es in dieser Aufgabe um die Betrachtung von Verwandtschaftsbeziehungen bei Vierecken, die in ein Definitionssystem für Vierecke münden kann. 
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Fliegen in Europa
Eine offene Aufgabe, die nicht nur das Rechnen mit geometrischen Größen und Formulieren eigener Lösungsideen fördert, sondern auch Teamarbeit anregt. 
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Gewinnspiele
Es werden fünf einfache Spielsituationen vorgestellt, in denen Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden sollen. 
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Klassenfahrt
Eine offene Aufgabe, die die Alltagssprache der Lernenden mit mathematischen Unterrichtsinhalten in Verbindung bringt sowie kommunikative und soziale Fertigkeiten fördert. 
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Körper von allen Seiten
Eine Aufgabe, die zum Überprüfen der Kompetenz, ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form zu erfassen, dient. 
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Kugelstoßen
Rund um das Themenfeld "Kugelstoßen" werden verschiedene thematische Aspekte behandelt, u.a. die geometrische Anlage des Stoßplatzes und die Bahnkurve der Kugel. 
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Kumulation statt Flächeninhalt - mit verschiedenen Kontexten in die Integralrechnung
Nicht die Flächenberechnung bildet den Schwerpunkt dieser Aufgaben, sondern der Aspekt der Kumulation. 
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Logos
Anhand von Logos sollen die Schülerinnen und Schüler Dreiecke , Vierecke identifizieren, benennen und beschreiben können. Gleichzeitig sollen sie angeregt werden, exakte Konstruktionen und Konstruktionsbeschreibungen zu entwickeln und durchzuführen. 
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Mittelalterliche Burg
Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Hilfe eines ausführlichen Textes und einem anliegenden Lageplan die mathematischen Grundlagen eines fakultativen Kostenvoranschlages erstellen. 
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Multiple Choice
In drei Aufgaben wird schrittweise durch die Veränderung einzelner Parameter zur Bernoulli-Formel hingeführt. (Einführung Binomialkoeffizient) 
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Münzwurf
Eine offene Aufgabe, die als Einführung in dem Umgang mit „zweistufigen“ Ereignissen verwendet werden kann. 
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Pfadregel und Bernoulli-Ketten
In 9 Teilaufgaben kann die Pfadregel in vielfältigen Situationen eingesetzt und geübt werden. Zudem bieten die Aufgaben Anlässe, Bernoulli-Ketten einzuführen. 
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Pizza Numero - die Qual der Wahl
Die Schülerinnen und Schüler vergleichen verschiedene Pizza-Angebote mithilfe von Kreisberechnungen. 
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POTZ KLOTZ oder Wie werden Würfel-Gebäude dargestellt?
Eine handlungsorientierte Reihe zur Raumvorstellung, die die Arbeit mit Lerntagebüchern zum Schwerpunkt hat 
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Probieren mit LEGO-Steinen
Die Schülerinnen und Schüler sollen angeregt werden, mit einem vertrauten "nichtmathematischen" Medium typische Sequenzen des Problemlösens zu erfahren. 
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Projektionsmatrizen
Eine anwendungsorientierte Unterrichtsreihe aus der Analytischen Geometrie 
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Punktdiagramme/Streudiagramme
Sie finden hier eine Kopiervorlage für Schülerinnen und Schüler von Aufgaben mit Lösungshinweisen und didaktischen Kommentaren zu Punkt- und Streudiagrammen sowie eine Checkliste zum Erstellen von Diagrammen. 
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Rabattaktion
Sind die Rabatte von Kaufhäusern gleich günstig? Ein Vergleich lohnt sich immer! 
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Ranch
Eine offene Anwendungsaufgabe zu Grundrechenarten mit Größen. 
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Räumliche Wahrnehmung andersherum
Eine Aufgabe zum Erforschen von Körpernetzen bzw. zum produktiven Üben und Wiederholen. 
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Reiskörner - neu
Eine Aufgabe, die insbesondere die Entwicklung von Problemlösungsfähigkeiten/ Lösungsstrategien bei der Berechnung von Volumen verschiedener Körper fördert. 
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Sammlung Basiswissen 5 (+)
Schüler können mit Hilfe der Sammlung Elemente des Basiswissens selbständig aufarbeiten. 
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Schiefer Wurf
Eingebunden in den Sachzusammenhang einer Wurfaufgabe sollen die Schüler mit einer Parabelgleichung umgehen. 
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Schiffskurs
Die Aufgabe stellt ein Navigationsproblem bei Segelschiffen das, das mit Hilfe geometrischer Überlegungen zu bearbeiten ist. Insbesondere ist der Einsatz des Werkzeugs DGS bei der Lösung der Aufgabe sinnvoll. 
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Schulrenovierung
Eine offene Aufgabe zum Erforschen von Körpernetzen bzw. zum produktiven Üben und Wiederholen. 
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Sportanlagen sind Flächen
Berechnung von Umfang und Fläche eines Rechtecks und zusammengesetzter Flächen. Die Aufgabe bietet teilweise eine offene Lernumgebung für eine fünfte Klasse. 
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Stationenlernen Bremsweg
In 7 Stationen geht es um viele Fragen zum Anhalteweg beim Autofahren. Mathematischer Hintergrund sind funktionale Zusammenhänge in verschiedenen Darstellungsformen. 
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Stimmt unsere Gasabrechnung?
In der Aufgabe werden Rohdaten (die Zählerstände einer Gasuhr) zur Verfügung gestellt, die von den Schülerinnen und Schülern weiter ausgewertet werden. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe, bei der die grafische Darstellung von Daten und ihre Interpretation im Vordergrund steht. 
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Straßenverkehr
Verkehrsunfälle sind keineswegs nur ein Thema für Erwachsene! Die Schülerinnen und Schüler lernen hier den Umgang mit Diagrammen und Tabellenkalkulation sowie die Durchführung und Auswertung von Recherchen kennen. 
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Systematisch Probieren (Gleichungen)
Die Aufgabe dient zur Vermittlung der Strategie des systematischen Probierens bei der Lösung von einfachen Gleichungssystemen. 
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Systematisches Probieren
Eine offene Aufgabe, die das Repertoire der Problemlösestrategien von Schülerinnen und Schülern bereichert. 
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Temperaturmessung bei uns und in Amerika
Der Aufgabensatz zeigt die vielfältigen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen. 
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Tour de France - Bergzeitfahren 2004
DreisatzrechnungMittelwerte, Durchschnitte 
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Tour de France 16. Etappe 2005
Wiederholung der DreisatzrechnungAnwendung des Steigungsbegriffes auf ein authentisches Beispiel aus dem Bereich des SportsEntnahme von Informationen aus Text und Diagramm, Interpretation von Ergebnissen 
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Übend entdecken - Entdeckend üben
Drei Arbeitsblätter zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen 
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Volumen von Rotationskörpern
Herleitung der Volumenformel 
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Würfelbauten
Einführung in die Algebra anhand von Würfelbauten nach dem Modell des schweizer Mathematikbuches "mathbu.ch". 
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Xantener Südsee
Bestimmung des Inhalts der Fläche eines Sees an Hand einer Luftaufnahme im Kontext von Flächeninhaltsberechnungen von Vielecken 
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Zinsrechnung Klassenarbeit
Die Schüler wenden ihre Kenntnisse aus der Zinsrechnung an, um die Angebote von drei Banken zu vergleichen. Dabei arbeiten sie auch mit einer Tabellenkalkulation. 
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Zinsrechnung Projekt
Die Schüler sollen die Angebote von zwei Banken untersuchen und eine eigene Idee für eine Sparanlage entwerfen. 
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