Einführung in die Differenzialrechnung
Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate E-A2

Die vorliegende Unterrichtsreihe befasst sich thematisch mit dem Einstieg in die Differentialrechnung. Das Hauptaugenmerk liegt vor allem auf den graphischen Zusammenhängen zwischen der Ausgangsfunktion und ihrer Ableitung. Die Notwendigkeit der Einführung der Differentialrechnung wird hier durch Realsituationen motiviert. Dabei werden zunächst Durchschnittsgeschwindigkeiten auf größeren Intervallen betrachtet, um anschließend überzuleiten zur sukzessiven Verkleinerung der Intervalle, wodurch gute Näherungen für die Momentangeschwindigkeit bestimmt werden können. Der graphische Zugang verdeutlicht dies als Übergang von der Sekantensteigung zu Tangentensteigung. Nachfolgend wird der Wert der Ableitung an einer bestimmten Stelle einer Funktion mittels des Differenzenquotienten bestimmt. Dies nährt den Wunsch nach einem schnelleren Verfahren und der Einführung einer Ableitungsfunktion, die nachfolgend graphisch bestimmt wird.