Der Begriff der Funktion – Graphen lesen und interpretieren (E-A1)(9 Std)

• Selbstlernmaterialien

Zu entwickelnde Kompetenzen

Vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen

Inhaltsbezogene Kompetenzen:

Die Studierenden ...

• beschreiben Eigenschaften eines Funktionsgraphen unter Verwendung der Fachbegriffe (Achsenabschnitte, Steigungsverhalten, […]),
• interpretieren Parameter von linearen und einfachen quadratischen Funktionen im Anwendungszusammenhang.

Prozessbezogene Kompetenzen (Schwerpunkte):

Argumentieren

Die Studierenden ...

• stellen Vermutungen auf (Vermuten),
• unterstützen Vermutungen beispielgebunden (Vermuten),
• stellen Zusammenhänge zwischen Begriffen her (Ober-/Unterbegriff)(Begründen),
• nutzen mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente für Begründungen (Begründen).

Kommunizieren

Die Studierenden ...

• erfassen , strukturieren und formalisieren Informationen aus zunehmend komplexen mathematikhaltigen Texten und Darstellungen […] sowie aus Unterrichtsbeiträgen (Rezipieren),
• formulieren eigene Überlegungen und beschreiben eigene Lösungswege (Produzieren),

• verwenden die Fachsprache und fachspezifische Notation in angemessenem Umfang (Produzieren),

• nehmen zu mathematikhaltigen, auch fehlerbehaften Aussagen und Darstellungen begründet und konstruktiv Stellung (Diskutieren),
• vergleichen und beurteilen ausgearbeitete Lösungen hinsichtlich ihrer Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität (Diskutieren).

Werkzeuge nutzen

Die Studierenden ...

• verwenden verschiedene digitale Werkzeuge […] zum Darstellen von Funktionen grafisch und als Wertetabelle […].

An einfachen Beispielen soll ein Verständnis für einen funktionalen Zusammenhang und den Funktionsbegriff vermittelt bzw. wiederholt werden.

Unterschiedliche Darstellungen der Graphen werden selbstständig erstellt und verglichen. Beim Erkunden von Darstellungsmöglichkeiten werdendie digitalen Werkzeuge (Funktionenplotter, Wertetabellen, GTR) eingesetzt. Zu Achsenabschnitten wird anschaulich und werkzeuggestützt argumentiert. Das Steigungsverhalten wird anschaulich qualitativ, bei linearen Funktionen auch quantitativ betrachtet. Bei linearen und einfachen quadratischen Funktionen in Anwendungskontexten wird eine Zusammenarbeit mit dem Fach Physik verabredet.

Algebraische Rechentechniken werden grundsätzlich parallel vermittelt und diagnosegestützt geübt (solange in diesem Unterrichtsvorhaben erforderlich, ergänzt durch differenzierende, individuelle Zusatzangebote aus Aufgabensammlungen). Dem oft erhöhten Angleichungs- und Förderbedarf wird ebenfalls durch gezielte individuelle Angebote Rechnung getragen.

Ein besonderes Augenmerk muss in diesem Unterrichtsvorhaben auf die Einführung in die elementaren Bedienkompetenzen der verwendeten Software und des GTR gerichtet werden.