Beispiel eines schulinternen Lehrplans für das Abendgymnasium und Kolleg im Fach Mathematik
Hinweis: Als Beispiel für einen schulinternen Lehrplan auf der Grundlage des Kernlehrplans Mathematik steht hier der schulinterne Lehrplan einer fiktiven Schule zur Verfügung.
Um zu verdeutlichen, wie die jeweils spezifischen Rahmenbedingungen in den schulinternen Lehrplan einfließen, wird die Schule in Kapitel 1 zunächst näher vorgestellt. Den Fachkonferenzen wird empfohlen, eine nach den Aspekten im vorliegenden Beispiel strukturierte Beschreibung für ihre Schule zu erstellen.
1 Die Fachgruppe Mathematik am Weiterbildungskolleg "Am Schlossplatz"
Hinweis: Um die Ausgangsbedingungen für die Erstellung des schulinternen Lehrplans festzuhalten, können beispielsweise folgende Aspekte berücksichtigt werden:
Lage der Schule
Aufgaben des Fachs bzw. der Fachgruppe
Funktionen und Aufgaben der Fachgruppe vor dem Hintergrund des Schulprogramms
Beitrag der Fachgruppe zur Erreichung der Erziehungsziele ihrer Schule
Beitrag zur Qualitätssicherung und -entwicklung innerhalb der Fachgruppe
Zusammenarbeit mit andere(n) Fachgruppen (fächerübergreifende Unterrichtsvorhaben und Projekte)
Ressourcen der Schule (personell, räumlich, sächlich), Größe der Lerngruppen, Unterrichtstaktung, Stundenverortung
Fachziele
Name der/des Fachvorsitzenden und der Stellvertreterin/des Stellvertreters
ggf. Arbeitsgruppen bzw. weitere Beauftragte
Das Weiterbildungskolleg Am Schlossplatz ist ein Institut zur Erlangung der Hochschulreife. Es liegt in einer Großstadt, die eine sehr vielfältige Schullandschaft hat. Es bietet berufserfahrenen Interessenten den Kolleg-Zweig, einen Tageschullehrgang, der mit 30 Wochenstunden Unterricht zum Abitur oder zur Fachhochschulreife führt. Im Vormittagsbereich gibt es ein dreizügiges Angebot. Darüber hinaus existiert seit vielen Jahren mit dem Abitur-Online ein Abendlehrgang für weiterhin berufstätige Erwachsene. Der Abitur-Online-Lehrgang wird einzügig in zwei Außenstellen angeboten.
Die fachlichen Voraussetzungen der Studierenden zu Beginn der Qualifikationsphase sind sehr unterschiedlich, da regelmäßig etwa 20 bis 30 Studierende neu in die Qualifikationsphase eingestuft werden. Viele von ihnen haben ihren mittleren Schulabschluss an der benachbarten Abendrealschule erworben. Diesem Umstand wird in besonderem Maße Rechnung getragen, es werden Unterstützungsangebote im Sinne des Selbstlernens und Vertiefungsgruppen angeboten. Neben der Wissensvermittlung werden auch grundlegende Fähigkeiten wie Reflexion und Planung der eigenen Lebenssituation und das „Lernen lernen“ thematisiert.
In der Fachgruppe Mathematik besteht Konsens darüber, dass wo immer möglich mathematische Fachinhalte mit Lebensweltbezug, insbesondere durch Verknüpfung mit Berufs- und Lebenserfahrungen der erwachsenen Studierenden, vermittelt werden. Da am Weiterbildungskolleg Am Schlossplatz zurzeit nur eine Naturwissenschaft unterrichtet wird, werden Realitätsbezüge innerhalb des Mathematikunterrichts vorwiegend aus dem Bereich Physik oder aber den Gesellschaftswissenschaften genutzt.
Die Fachkonferenz Mathematik hat beschlossen, ab der Einführungsphase mit dem grafikfähigen Taschenrechner (GTR) zu arbeiten und kein Computer-Algebra-System (CAS) als Taschenrechner einzuführen. Digitale Werkzeuge für den Mathematikunterricht sind den Studierenden weitgehend unbekannt, sodass es zur besonderen Aufgabe aller Fachlehrkräfte gehört, die Studierenden für das Arbeiten damit zu befähigen.
Dieses hier vorgelegte Beispiel eines schulinternen Lehrplans zeigt mit einigen ausgewählten Unterrichtsvorhaben auf, wie die im KLP-WbK Mathematik dargestellten Kompetenzen vermittelt werden können. An neueren Materialien werden exemplarisch Möglichkeiten zur Verbindung von inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen dargestellt und damit sowohl den Studierenden als auch den Lehrkräften der Weiterbildungskollegs eine Orientierung und Kontinuität im Lern- bzw. Lehrprozesses geboten.
2 Entscheidungen zum Unterricht
Hinweis: Die nachfolgend dargestellte Umsetzung der verbindlichen Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans findet auf zwei Ebenen statt. Das Übersichtsraster gibt den Lehrkräften einen raschen Überblick über die laut Fachkonferenz verbindlichen Unterrichtsvorhaben pro Schuljahr. In dem Raster sind, außer dem Thema des jeweiligen Vorhabens, das schwerpunktmäßig damit verknüpfte Inhaltsfeld bzw. die Inhaltsfelder, inhaltliche Schwerpunkte des Vorhabens sowie Schwerpunktkompetenzen ausgewiesen. Die Konkretisierung von Unterrichtsvorhaben führt weitere Kompetenzerwartungen auf und verdeutlicht vorhabenbezogene Absprachen und Empfehlungen, z. B. zur Festlegung auf einen Aufgabentyp bei der Lernerfolgsüberprüfung durch eine Klausur.
2.1 Unterrichtsvorhaben
Die im schulinternen Lehrplan dargestellten Unterrichtsvorhaben setzen Rahmenbedingungen des Kernlehrplans mit seinen Kompetenzerwartungen für diese Schule um. Die Umsetzung erfolgt auf zwei Ebenen: der Übersichts- und der Konkretisierungsebene.
Im „Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben“ (Kapitel 2.1.1) wird die Verteilung der Unterrichtsvorhaben dargestellt. Das Übersichtsraster dient dazu, den Kolleginnen und Kollegen einen schnellen Überblick über die Zuordnung der Unterrichtsvorhaben zu den einzelnen Jahrgangsstufen sowie den im Kernlehrplan genannten Kompetenzen, Inhaltsfeldern und inhaltlichen Schwerpunkten zu verschaffen. Um Klarheit für die Lehrkräfte herzustellen und die Übersichtlichkeit zu gewährleisten, werden in der Kategorie „Kompetenzen“ an dieser Stelle nur die übergeordneten Kompetenzerwartungen ausgewiesen, während die konkretisierten Kompetenzerwartungen erst auf der Ebene konkretisierter Unterrichtsvorhaben Berücksichtigung finden. Der ausgewiesene Zeitbedarf versteht sich als grobe Orientierungsgröße, die nach Bedarf über- oder unterschritten werden kann. Um Spielraum für Vertiefungen, individuelle Förderung, besondere Bedürfnisse und Interessen der Studierenden oder aktuelle Themen zu erhalten, wurden im Rahmen dieses schulinternen Lehrplans ca. 75 Prozent der Bruttounterrichtszeit verplant.
Die im Übersichtsraster festgelegte Reihenfolge der Unterrichtsvorhaben, die Zuordnung zu den Semestern und die Schwerpunkte der Unterrichtsvorhaben wie auch die Verknüpfung von prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen sind laut Beschluss der Fachkonferenz verbindlich für alle Kolleginnen und Kollegen vereinbart (vgl. Kapitel 2.1.2).
Die weiteren Konkretisierungen mit vorgeschlagenen Vorgehensweisen, didaktisch-methodischen Zugängen, fächerübergreifenden Kooperationen und Lernmitteln haben einen empfehlenden Charakter und dienen der Orientierung und Kontinuität im Lern- bzw. Lehrprozess.
Begründete Abweichungen von den vorgeschlagenen Vorgehensweisen bezüglich der konkretisierten Unterrichtsvorhaben sind im Rahmen der pädagogischen Freiheit der Lehrkräfte jederzeit möglich. Sicherzustellen bleibt allerdings auch hier, dass im Rahmen der Umsetzung der Unterrichtsvorhaben insgesamt alle prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen des Kernlehrplans Berücksichtigung finden. Dies ist durch entsprechende Kommunikation innerhalb der Fachkonferenz zu gewährleisten.
2.1.1 Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben
Die folgende Übersicht gibt die Reihenfolge der Unterrichtsvorhaben für den zeitlichen Ablauf am Weiterbildungskolleg Am Schlossplatz verbindlich an. Die Termine für Klausuren und inhaltliche Schnittstellen werden jeweils abhängig von der Semesterlänge festgelegt.
Die Konkretisierungen zu den einzelnen Unterrichtsvorhaben in Kapitel 2.1.2 sind hingegen nach Inhaltsfeldern zusammengestellt.
Von der durchschnittlichen Änderungsrate zur Ableitungsfunktion
Kommunizieren Argumentieren
9
Summe:
84
Hinweis: Da in der Einführungsphase ein erhöhter Bedarf an Wiederholungen, Vertiefungen und individueller Förderung vorliegt, wurden hier ausgehend von vier Unterrichtsstunden Mathematik pro Woche deutlich weniger als 75% der Bruttounterrichtszeit verplant.
Qualifikationsphase (GK)
Qualifikationsphase Grundkurs
Unterrichts- vorhaben
Thema
Kompetenzen
Stunden- zahl
Q-GK-A1
Von der graphischen Analyse zu Kriterien für Extrem- und Wendestellen
Problemlösen Argumentieren
15
Q-GK-A2
Optimierungsprobleme
Modellieren Problemlösen
6
Q-GK-A3
Exponentialfunktionen in Anwendungen
Problemlösen Werkzeuge nutzen
12
Q-GK-A4
Integralrechnung
Argumentieren Kommunizieren Werkzeuge nutzen
15
Q-GK-G1
Mathematik in 3D - Nutzung von Vektoren
Kommunizieren Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-G2
Geraden in 3D – Wie liegen Geraden zueinander?
Modellieren Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-G3
Ebenen in 3D – Wie liegen Gerade und Ebene zueinander?
Kommunizieren Argumentieren
9
Q-GK-G4
Skalarprodukt – eine neue Rechenart und ihr Nutzen
Modellieren Problemlösen
9
Q-GK-G5
Untersuchung geometrischer Körper – Welche Lösungsstrategien sind hilfreich?
Problemlösen Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-S1
Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen
Modellieren Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-S2
Treffer oder nicht? - Bernoulli-Experimente und Binomialverteilungen
Problemlösen Kommunizieren
9
Q-GK-S3
Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen
Argumentieren Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-S4
Von Übergängen und Prozessen
Modellieren Werkzeuge nutzen
9
Q-GK-A5
Vertiefung und Vernetzung
Argumentieren Werkzeuge nutzen
9
Summe:
138
Qualifikationsphase (LK)
Qualifikationsphase Leistungskurskurs
Unterrichts- vorhaben
Thema
Kompetenzen
Stunden- zahl
Q-LK-A1
Von der graphischen Analyse zu Kriterien für Extrem- und Wendestellen
Problemlösen Argumentieren
20
Q-LK-A2
Optimierungsprobleme
Modellieren Problemlösen
10
Q-LK-A3
Exponentialfunktionen in Anwendungen
Problemlösen Werkzeuge nutzen
30
Q-LK-A4
Integralrechnung
Argumentieren Kommunizieren Werkzeuge nutzen
25
Q-LK-G1
Mathematik in 3D - Nutzung von Vektoren
Kommunizieren Werkzeuge nutzen
10
Q-LK-G2
Skalarprodukt – eine neue Rechenart und ihr Nutzen
Modellieren Problemlösen
10
Q-LK-G3
Geraden in 3D – Wie liegen Geraden zueinander?
Modellieren Werkzeuge nutzen
10
Q-LK-G4
Ebenen in 3D – Wie liegen Gerade und Ebene zueinander?
Problemlösen Kommunizieren
20
Q-LK-G5
Untersuchung geometrischer Körper – Welche Lösungsstrategien sind hilfreich?
Problemlösen Werkzeuge nutzen
10
Q-LK-S1
Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen
Modellieren Werkzeuge nutzen
10
Q-LK-S2
Treffer oder nicht? - Bernoulli-Experimente und Binomialverteilungen
Modellieren Problemlösen
10
Q-LK-S3
Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen
Argumentieren Werkzeuge nutzen
8
Q-LK-S4
Der Alltag ist nicht immer diskret
Kommunizieren Werkzeuge nutzen
7
Q-LK-S5
Signifikant und relevant – Testen von Hypothesen
Modellierem Kommunizieren
10
Q-LK-S6
Von Übergängen und Prozessen
Modellierem Werkzeuge nutzen
10
Q-LK-A5
Vertiefung und Vernetzung
Argumentieren Werkzeuge nutzen
20
Summe:
220
Unterrichtsvorhaben, im Übersichtsraster dargestellt
Einführungsphase
Einführungsphase
Unterrichtsvorhaben E-S1
Thema:
Den Zufall im Griff – Modellierung von Zufallsprozessen
Zentrale Kompetenzen:
Modellieren
Werkzeuge nutzen (Generieren von Zufallszahlen, Simunlieren von Zufallsexperimenten)
Von der durchschnittlichen Änderungsrate zur Ableitungsfunktion
Zentrale Kompetenzen:
Kommunizieren
Argumentieren
Werkzeuge nutzen (Darstellen von Funktionen grafisch und als Wertetabelle, grafisches Messen von Steigungen, Erkunden und Recherchieren, Berechnen und Darstellen)
Werkzeuge nutzen (Durchführen von Operationen mit Vektoren und Matrizen, entscheiden situationsangemessen über den Einsatz mathematischer Hilfsmittel und digitaler Werkzeuge und wählen diese gezielt aus)
Von stochastischen Modellen, Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihren Kenngrößen
Zentrale Kompetenzen:
Modellieren
Werkzeuge nutzen (Ermitteln der Kennzahlen statistischer Daten, nutzen mathematische Hilfsmittel und digitale Werkzeuge zum Erkunden und Recherchieren, Berechnen und Darstellen)
Untersuchung charakteristischer Größen von Binomialverteilungen
Zentrale Kompetenzen:
Argumentieren
Werkzeuge nutzen (nutzen mathematische Hilfsmittel und digitale Werkzeuge zum Erkunden und Recherchieren, Berechnen und Darstellen, Erstellen von Histogrammen, Variieren Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen)
2.2 Grundsätze der fachmethodischen und fachdidaktischen Arbeit
In Absprache mit der Lehrerkonferenz sowie unter Berücksichtigung des Schulprogramms hat die Fachkonferenz Mathematik die folgenden fachmethodischen und fachdidaktischen Grundsätze beschlossen. In diesem Zusammenhang beziehen sich die Grundsätze 1 bis 15 auf fächerübergreifende Aspekte, die auch Gegenstand der Qualitätsanalyse sind, die Grundsätze 16 bis 26 sind fachspezifisch angelegt.
Überfachliche Grundsätze:
Geeignete Problemstellungen zeichnen die Ziele des Unterrichts vor und bestimmen die Struktur der Lernprozesse.
Inhalt und Anforderungsniveau des Unterrichts berücksichtigen das Leistungsvermögen der Studierenden.
Die Unterrichtsgestaltung ist auf die Ziele und Inhalte abgestimmt.
Medien und Arbeitsmittel orientieren sich an den Studierenden.
Die Studierenden erreichen einen Lernzuwachs.
Der Unterricht fördert eine aktive Teilnahme der Studierenden.
Der Unterricht fördert die Zusammenarbeit zwischen den Studierenden und bietet ihnen Möglichkeiten zu eigenen Lösungen.
Der Unterricht berücksichtigt die individuellen Lernwege der einzelnen Studierenden.
Die Studierenden erhalten Gelegenheit zu selbstständiger Arbeit und werden dabei unterstützt.
Der Unterricht fördert strukturierte und funktionale Partner- bzw. Gruppenarbeit.
Der Unterricht erfordert strukturierte und funktionale Arbeit im Plenum.
Die Lernumgebung ist vorbereitet; der Ordnungsrahmen wird eingehalten.
Die Lehr- und Lernzeit wird intensiv für Unterrichtszwecke genutzt.
Es herrscht ein positives pädagogisches Klima im Unterricht.
Wertschätzende Rückmeldungen prägen die Bewertungskultur und denUmgang mit Studierenden.
Fachliche Grundsätze:
Im Unterricht werden fehlerhafte Studierendenbeiträge produktiv im Sinne einer Förderung des Lernfortschritts der gesamten Lerngruppe aufgenommen.
Der Unterricht ermutigt die Lernenden dazu, auch fachlich unvollständige Gedanken zu äußern und zur Diskussion zu stellen.
Die Bereitschaft zu problemlösenden Arbeiten wird durch Ermutigungen und Tipps gefördert und unterstützt.
Die Einstiege in neue Themen erfolgen grundsätzlich mithilfe sinnstiftender Kontexte, die an das Vorwissen der Lernenden anknüpfen und deren Bearbeitung sie in die dahinter stehende Mathematik führt.
Es wird genügend Zeit eingeplant, in der sich die Lernenden neues Wissen aktiv konstruieren und in der sie angemessene Grundvorstellungen zu neuen Begriffen entwickeln können.
Durch regelmäßiges wiederholendes Üben werden grundlegende Fertigkeiten „wachgehalten“.
Im Unterricht werden an geeigneter Stelle differenzierende Aufgaben(z. B. „Blütenaufgaben“) eingesetzt.<7li>
Die Lernenden werden zu regelmäßiger, sorgfältiger und vollständiger Dokumentation der von ihnen bearbeiteten Aufgaben angehalten.
Die Studierenden werden angeleitet, fachliche Inhalte und Erkenntnisse in systematischer Form zum Beispiel in einem Portfolio als Wissensspeicherzu sichern.
Im Unterricht wird auf einen angemessenen Umgang mit fachsprachlichen Elementen geachtet.
Digitale Medien werden regelmäßig dort eingesetzt, wo sie dem Lernfortschritt dienen.
2.3 Grundsätze der Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung
Hinweis: Die schulinternen Vereinbarungen bezüglich der Bewertungskriterien und deren Gewichtung dienen der Schaffung von Transparenz bei Bewertungen wie auch der Vergleichbarkeit von Leistungen.
Auf der Grundlage von § 48 SchulG, § 17 APO-WbK sowie Kapitel 3 des Kernlehrplans Mathematik hat die Fachkonferenz im Einklang mit dem entsprechenden schulbezogenen Konzept die nachfolgenden Grundsätze zur Leistungsbewertung und Leistungsrückmeldung beschlossen. Die nachfolgenden Absprachen stellen die Minimalanforderungen an das lerngruppenübergreifende gemeinsame Handeln der Fachgruppenmitglieder dar. Bezogen auf die einzelne Lerngruppe kommen ergänzend weitere der in den Folgeabschnitten genannten Instrumente der Leistungsüberprüfung zum Einsatz.
Verbindliche Absprachen:
Zentrale Aspekte von Klausuren werden in parallelen Grund- bzw. Leistungskursen im Vorfeld abgesprochen.
Klausuren können nach entsprechender Wiederholung im Unterricht auch Aufgabenteile enthalten, die Kompetenzen aus weiter zurückliegenden Unterrichtsvorhaben oder übergreifende prozessbezogene Kompetenzen erfordern.
Mindestens eine Klausur je Schuljahr in der E-Phase sowie in Grund- und Leistungskursen der Q-Phase enthält einen „hilfsmittelfreien“ Teil.
Alle Klausuren in der Q-Phase enthalten auch Aufgaben mit Anforderungen im Sinne des Anforderungsbereiches III (vgl. Kernlehrplan Kapitel 4).
Für die Aufgabenstellung der Klausuraufgaben werden die Operatoren der Aufgaben des Zentralabiturs verwendet. Diese sind mit den Studierenden zu besprechen.
Die Korrektur und Bewertung der Klausuren erfolgt anhand eines kriterienorientierten Bewertungsbogens, den die Studierenden als Rückmeldung erhalten.
Studierenden wird in allen Kursen Gelegenheit gegeben, mathematische Sachverhalte zusammenhängend (z. B. eine Hausaufgabe, einen fachlichen Zusammenhang, einen Überblick über Aspekte eines Inhaltsfeldes …) selbstständig vorzutragen.
Verbindliche Instrumente:
Überprüfung der schriftlichen Leistung
Einführungsphase: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 2 Unterrichtsstunden. (Vgl. APO-WbK § 18 (2))
Grundkurse Q-Phase Q 1.1 – Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 3 Unterrichtsstunden. (Vgl. APO-WbK § 18 (3))
Grundkurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen für Studierende, die Mathematik als 3. Abiturfach gewählt haben. Dauer der Klausur:3 Zeitstunden. (Vgl. APO-WbK § 18 (3))
Leistungskurse Q-Phase Q 1.1 – Q 2.1: Zwei Klausuren je Halbjahr. Dauer der Klausuren: 4 Unterrichtsstunden (die Fachkonferenz hat beschlossen, in allen Klausuren dieser Kurshalbjahre einheitlich zu verfahren). (Vgl. APO-WbK § 18 (3))
Leistungskurse Q-Phase Q 2.2: Eine Klausur unter Abiturbedingungen (die Fachkonferenz hat beschlossen, die letzte Klausur vor den Abiturklausuren unter Abiturbedingungen bzgl. Dauer und inhaltlicher Gestaltung zu stellen).Dauer der Klausur: 4,25 Zeitstunden. (Vgl. APO-WbK § 18 (3))
Facharbeit: Gemäß Beschluss der Lehrerkonferenz wird die erste Klausur Q2 für diejenigen Studierenden, die eine Facharbeit im Fach Mathematik schreiben, durch diese ersetzt. (Vgl. APO-WbK § 18 (4))
Überprüfung der sonstigen Leistung
In die Bewertung der sonstigen Mitarbeit fließen folgende Aspekte ein, die den Studierenden bekanntgegeben werden müssen:
Beteiligung am Unterrichtsgespräch (Quantität und Kontinuität)
Qualität der Beiträge (inhaltlich und methodisch)
Eingehen auf Beiträge und Argumentationen von Mitstudierenden, Unterstützung von Mitlernenden
Umgang mit neuen Problemen, Beteiligung bei der Suche nach neuen Lösungswegen
Umgang mit Arbeitsaufträgen
Anstrengungsbereitschaft und Konzentration auf die Arbeit
Beteiligung während kooperativer Arbeitsphasen
Darstellungsleistung bei Referaten oder Plakaten und beim Vortrag von Lösungswegen
Ergebnisse schriftlicher Übungen
Anfertigen zusätzlicher Arbeiten, z. B. eigenständige Ausarbeitungen im Rahmen binnendifferenzierender Maßnahmen, Erstellung von Computerprogrammen
Übergeordnete Kriterien:
Die Bewertungskriterien für eine Leistung müssen den Studierenden transparent und klar sein. Die Fachkonferenz legt allgemeine Kriterien fest, die sowohl für die schriftlichen als auch für die sonstigen Formen der Leistungsüberprüfung gelten. Dazu gehört auch die Darstellung der Erwartungen für eine gute und für eine ausreichende Leistung.
Konkretisierte Kriterien:
Kriterien für die Überprüfung der schriftlichen Leistung
Die Bewertung der schriftlichen Leistungen in Klausuren erfolgt über ein Raster mit Hilfspunkten, die im Erwartungshorizont den einzelnen Kriterien zugeordnet sind. Dabei sind in der Qualifikationsphase alle Anforderungsbereiche zu berücksichtigen, wobei der Anforderungsbereich II den Schwerpunkt bildet. Die Zuordnung der Hilfspunktsumme zu den Notenstufen orientiert sich am Zuordnungsschema des Zentralabiturs. Die Note ausreichend soll bei Erreichen von ca. 50% der Hilfspunkte erteilt werden. Von den genannten Zuordnungsschemata kann im Einzelfall begründet abgewichen werden, wenn sich z.B. besonders originelle Teillösungen nicht durch Hilfspunkte gemäß den Kriterien des Erwartungshorizontes abbilden lassen oder eine Abwertung wegen besonders schwacher Darstellung (APO-WbK §17 (5)) angemessen erscheint.
Kriterien für die Überprüfung der sonstigen Leistungen
Im Fach Mathematik ist in besonderem Maße darauf zu achten, dass die Studierenden zu konstruktiven Beiträgen angeregt werden. Daher erfolgt die Bewertung der sonstigen Mitarbeit nicht defizitorientiert oder ausschließlich auf fachlich richtige Beiträge ausgerichtet. Vielmehr bezieht sie Fragehaltungen, begründete Vermutungen, sichtbare Bemühungen um Verständnis und Ansatzfragmente mit in die Bewertung ein.
Im Folgenden werden Kriterien für die Bewertung der sonstigen Leistungen jeweils für eine gute bzw. eine ausreichende Leistung dargestellt. Dabei ist bei der Bildung der Quartals- und Abschlussnote jeweils die Gesamtentwicklung der Studierenden zu berücksichtig, eine arithmetische Bildung aus punktuell erteilten Einzelnoten erfolgt nicht:
Tabellarische Übersicht der Leistungsaspekte
Leistungsaspekt
Anforderungen für eine
gute Leistung
ausreichende Leistung
Die/der Studierende
Qualität der Unterrichtsbeiträge
nennt richtige Lösungen und begründet sie nachvollziehbar im Zusammenhang der Aufgabenstellung
nennt teilweise richtige Lösungen, in der Regel jedoch ohne nachvollziehbare Begründungen
geht selbstständig auf andere Lösungen ein, findet Argumente und Begründungen für ihre/seine eigenen Beiträge
geht selten auf andere Lösungen ein, nennt Argumente, kann sie aber nicht begründen
kann ihre/seine Ergebnisse auf unterschiedliche Art und mit unterschiedlichen Mediendarstellen
kann ihre/seine Ergebnisse nur auf eine Art darstellen
Kontinuität/Quantität
beteiligt sich regelmäßig am Unterrichtsgespräch
nimmt eher selten am Unterrichtsgespräch teil
Selbstständigkeit
bringt sich von sich aus in den Unterricht ein
beteiligt sich gelegentlicheigenständig am Unterricht
ist selbstständig ausdauernd bei der Sache und erledigt Aufgaben gründlich und zuverlässig
benötigt oft eine Aufforderung, um mit der Arbeit zu beginnen; arbeitet Rückstände nur teilweise auf
strukturiert und erarbeitet neue Lerninhalte weitgehend selbstständig, stellt selbstständig Nachfragen
erarbeitet neue Lerninhalte mit umfangreicher Hilfestellung, fragt diese aber nur selten nach
erarbeitet bereitgestellte Materialen eher lückenhaft
Kooperation
bringt sich ergebnisorientiert in die Gruppen-/Partnerarbeit ein
bringt sich nur wenig in die Gruppen-/Partnerarbeit ein
arbeitet kooperativ und respektiert die Beiträge Anderer
unterstützt die Gruppenarbeit nur wenig
Gebrauch der Fachsprache
wendet Fachbegriffe sachangemessen an und kann ihre Bedeutung erklären
versteht Fachbegriffe nicht immer, kann sie teilweise nicht sachangemessen anwenden
Werkzeuggebrauch
setzt Werkzeuge im Unterricht sicher bei der Bearbeitung von Aufgaben und zur Visualisierung von Ergebnissen ein
benötigt häufig Hilfe beim Einsatz von Werkzeugen zur Bearbeitung von Aufgaben
Präsentation/Referat
präsentiert vollständig,strukturiert und gut nachvollziehbar
präsentiert an mehreren Stellen eher oberflächlich, die Präsentation weist Verständnislücken auf
Schriftliche Übung
ca. 75% der erreichbaren Punkte
ca. 50% der erreichbaren Punkte
Grundsätze der Leistungsrückmeldung und Beratung:
Die Fachkonferenz legt in Abstimmung mit der Schulkonferenz und unter Berücksichtigung von § 48 SchulG und §18 APO-WbK fest, zu welchen Zeitpunkten und in welcher Form Leistungsrückmeldungen und eine Beratung im Sinne individueller Lern- und Förderempfehlungen erfolgen.
2.4 Lehr- und Lernmittel
Die Fachkonferenz erstellt eine Übersicht über die verbindlich eingeführten Lehr- und Lernmittel, ggf. mit Zuordnung zu Semesterstufen (ggf. mit Hinweisen zum Eigenanteil). Ergänzt wird die Übersicht durch eine Auswahl fakultativer Lehr- und Lernmittel (z. B. Fachzeitschriften, Sammlungen von Arbeitsblättern, Angebote im Internet) als Anregung zum Einsatz im Unterricht
3 Entscheidungen zu fach- und unterrichtsübergreifenden Fragen
Die Fachkonferenz erstellt eine Übersicht über die Zusammenarbeit mit anderen Fächern, trifft fach- und aufgabenfeldbezogene sowie übergreifende Absprachen, z. B. zur Arbeitsteilung bei der Entwicklung crosscurricularer Kompetenzen (ggf. Methodentage, Projekttage, Facharbeitsvorbereitung, Schulprofil, etc.) und über eine Nutzung besonderer außerschulischer Lernorte.
Die Fachkonferenz Mathematik hat sich im Rahmen des Schulprogramms und in Absprache mit den betreffenden Fachkonferenzen auf folgende, zentrale Schwerpunkte geeinigt.
Zusammenarbeit mit anderen Fächern
Der Mathematikunterricht in der Oberstufe ist in vielen Fällen auf reale oder realitätsnahe Kontexte bezogen. Insbesondere erfolgt eine Kooperation mit den naturwissenschaftlichen Fächern auf der Ebene einzelner Kontexte. An den in den vorangegangenen Kapiteln ausgewiesenen Stellen wird das Vorwissen aus diesen Kontexten aufgegriffen und durch die mathematische Betrachtungsweise neu eingeordnet. Der besonderen Rolle der Mathematik in den Naturwissenschaften soll dadurch Rechnung getragen werden, dass eine Objektivierung durch eine Mathematisierung erfolgen kann.Die Zusammenarbeit mit der Fachkonferenz Physik wirkt sich insbesondere auf gemeinsam verwendete Schreibweisen, aber auch auf die Bereitstellung von Experimentiermaterial aus, z. B. im Unterrichtsvorhaben „Mathematik in 3D – Nutzung von Vektoren (Q-GK-G1 bzw. Q-LK-G1)“.Im Bereich der mathematischen Modellierung von Sachverhalten werden die naturwissenschaftlichen Modelle als Grundlage für sinnvolle Modellannahmen verdeutlicht. Insbesondere im Bereich „Wachstum und Zerfall“ werden die zugrundeliegenden physikalischen bzw. biologischen Modelle als Argumentationsgrundlage verwendet und durch mathematikhaltige Argumentationen auf ihre Gültigkeit hin überprüft.
Exkursionen
Da die Studierenden in der Regel bereits vielfältige Erfahrungen unter anderem aus der Berufswelt mitbringen, bietet es sich an, Exkursionen genau auf die Studierenden abzustimmen. Eine starke Anbindung an die Mathematik der Schule bieten z. B. die Computertomographie des nahegelegenen Krankenhauses, der Besuch einer Logistikzentrale aber auch viele kleinere und mittelständige Betriebe in der näheren Umgebung. Häufig können Kontakte zu den Firmen über die Studierenden hergestellt werden und die Unternehmen sowie deren Bezug zur Mathematik durch die Studierenden selbst vorgestellt werden.
4 Qualitätssicherung und Evaluation
Das schulinterne Curriculum stellt keine starre Größe dar, sondern ist als „lebendes Dokument“ zu betrachten. Dementsprechend sind die Inhalte stetig zu überprüfen, um ggf. Modifikationen vornehmen zu können. Die Fachkonferenz (als professionelle Lerngemeinschaft) trägt durch diesen Prozess zur Qualitätsentwicklung und damit zur Qualitätssicherung des Faches bei.
Durch Absprachen parallel unterrichtender Lehrkräfte, durch Diskussion der Aufgabenstellung von Klausuren in Fachdienstbesprechungen und eine regelmäßige Erörterung der Ergebnisse von Leistungsüberprüfungen wird ein hohes Maß an fachlicher Qualitätssicherung erreicht.Das schulinterne Curriculum (siehe 2.1) ist zunächst bis 2017 für den ersten Durchgang durch die zumAbitur führenden Bildungsgänge des Weiterbildungskollegs nach Erlass des Kernlehrplanes verbindlich. Jeweils vor Beginn eines neuen Schuljahres, d.h. erstmalig nach Ende der Einführungsphase im Sommer 2015, werden in einer Sitzung der Fachkonferenz für die nachfolgenden Jahrgänge zwingend erforderlich erscheinende Veränderungen diskutiert und ggf. beschlossen, um erkannten ungünstigen Entscheidungen schnellstmöglich entgegenwirken zu können.
Nach Abschluss der Einführungsphase 2015 sowie nach Abschluss des Abiturs 2017 wird eine Arbeitsgruppe aus den beteiligten Lehrkräften auf der Grundlage ihrer Unterrichtserfahrungen eine Sichtung der Einführungsphase beziehungsweise eine Gesamtsicht des schulinternen Curriculums vornehmen und eine Beschlussvorlage für die nächste Fachkonferenz erstellen.