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SINUS Nordrhein-Westfalen

Projekt M3 - Ein Lernbuffet
(Gaby Sowka, Peter-Weiss-Gesamtschule, Unna)

Die im Folgenden beschriebene Unterrichtseinheit wurde in drei verschiedenen Lerngruppen des 10. Jahrgangs der Gesamtschule und des Gymnasiums durchgeführt. Sie wurde konzipiert, um die Schülerinnen und Schüler selbstständiges Arbeiten heranzuführen. Es wurde bewusst der Pyramidenstumpf ausgewählt, da dieser nicht mehr zum Curriculum gehört und somit losgelöst von Prüfungsthemen und zeitlich flexibel in einer kleinen Unterrichtseinheit durchgeführt werden konnte. Im Vordergrund steht bei der Beschreibung der Unterrichtseinheit die Methode, die auf andere Lerninhalte übertragbar ist.

Unterrichtsinhalt
In drei Unterrichtsstunden sollen die Schülerinnen und Schüler die Volumenformel für den quadratischen Pyramidenstumpf herleiten und anwenden.

Beschreibung des Konzepts
Bei diesem Konzept werden den Schülerinnen und Schülern immer verschiedene Aufgabenformate angeboten. Diese können sich sowohl im Schwierigkeitsgrad als auch in der Praxisorientierung unterscheiden. Die Auswahl der Aufgabenformate kann sowohl für die Erarbeitung neuer Lerninhalte als auch in Übungsphasen eingesetzt werden. Zu beachten ist, dass die Schülerinnen und Schüler sich selbst einschätzen.

Zu den Methoden
Entsprechend den kooperativen Lernformen sitzen die Schülerinnen und Schüler in 4er-Gruppen (falls es nicht aufgeht, werden entsprechend viele 3er-Gruppen gebildet). Die Schülerinnen und Schüler wählen selbst ein Aufgabenformat, wodurch das eigenverantwortliche Lernen gestärkt wird. Sie werden aber innerhalb der Aufgabenformate einer Gruppe zugelost, wodurch die Teamfähigkeit gefördert und ein gewisses Maß an Heterogenität garantiert wird.
In dieser Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler eine Volumenformel für quadratische Pyramidenstümpfe herleiten und anwenden. In der Herleitungsphase können die Schülerinnen und Schüler zwischen einem handlungsorientierten Weg, einem konkreten Beispiel und der allgemeingültigen mathematischen Herleitung wählen.
In der Übungsphase wählen sie zwischen drei Schwierigkeitsgraden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in allen Phasen zunächst immer in Einzel-,  Partner- und dann in Gruppenarbeit (ich - du - wir).

Zu den Inhalten
Zur Auswahl stehen die Herleitung der Volumenformel durch:

  • Zusammensetzung von Teilkörpern
    Nach einer Bastelanleitung erstellen die Schülerinnen und Schüler Teilkörper, die zu einem Pyramidenstumpf zusammengesetzt werden können.
  • Zerlegung einer Pyramide in einen Pyramidenstumpf und der dazu gehörigen Ergänzungspyramide
    - Die Maße werden vorgegeben -
    Die Schülerinnen und Schüler berechnen das Volumen eines Pyramidenstumpfes durch Subtraktion des Volumens der Ergänzungspyramide vom Volumen der Vollpyramide im konkreten Fall. 
  • Zerlegung einer Pyramide in einen Pyramidenstumpf und der dazu gehörigen Ergänzungspyramide
    - Allgemeingültig -
    Die Schülerinnen und Schüler berechnen das Volumen eines Pyramidenstumpfes durch Subtraktion des Volumens der Ergänzungspyramide vom Volumen der Vollpyramide durch eine allgemeine Herleitung.

Beschreibung der Unterrichtseinheit
1./2. Stunde (Doppelstunde):
Nachdem die Schülerinnen und Schüler ein Aufgabenformat gewählt haben und ihren Gruppen zugelost wurden, bearbeiten sie die entsprechenden Arbeitsblätter (s.u.) und bereiten einen Vortrag vor. Die verschiedenen Ansätze zur Herleitung einer Volumenformel werden von den einzelnen Gruppen vorgetragen.

3. Stunde:
Zum intensiven und leistungsdifferenzierten Einüben des Erlernten können sich die Schülerinnen und Schüler an einem Lernbuffet bedienen. Die Aufgaben sind in „leichte, mittlere und schwere Kost“ eingeteilt. Jeder entscheidet für sich, welche Einstufung er wählt. Aber, wie bei einem echten Buffet gilt: „Was ich mir auf den Teller gepackt habe, wird aufgegessen.“  Die Schülerinnen und Schüler setzen sich in dieser Phase in Gruppen mit gleichen Aufgaben zusammen und nutzen die üblichen Hilfs- und Kontrollmöglichkeiten.

Fazit
Die Schülerinnen und Schüler haben während dieser Unterrichtseinheit sehr selbstständig gearbeitet, die angebotenen Hilfen genutzt und sich innerhalb der Gruppe ausgetauscht und weitergeholfen. Die  Lehrerin bzw. der Lehrers hat die Rolle des Beraters und Beobachters übernommen.
Während bei den beiden Gesamtschulkursen alle Aufgabenformate angewählt wurden, entschieden sich alle Schülerinnen und Schüler der Gymnasialklasse für die allgemeingültige Herleitung einer Volumenformel .

Materialien

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